Trải 6 mặt của hình lập phương ABCD.A'B'C'D' như hình bs.18a. Để đi đường ngắn nhất từ M đến M' (M' chính là trung điểm của A'D' trên mặt khai triển) thì con kiến cần bò theo đoạn thẳng MM'. Trên chiếc hộp, đường đi ngắn nhất của con kiến là đường MNPQKZM' như ở hình bs.18b (dễ thấy N, P, Q, K, Z lần lượt là trung điểm của DD', CD, BC, BB', A'B').
Các kích thước của môt hình hộp chữ nhật là 4cm, 3cm và 2cm. Một con kiến bò theo mặt của hình hộp đó từ Q dến P (h.92).
a) Hỏi con kiến bò theo đường nào là ngắn nhất?
b) Độ dài ngắn nhất đó là bao nhiêu xentimet?
Đọc văn bản sau và thực hiện các yêu cầu:
VẾT NỨT VÀ CON KIẾN
Khi ngồi ở bậc thềm trước nhà, tôi nhìn thấy một con kiến đang tha chiếc lá trên lưng. Chiếc lá lớn hơn con kiến gấp nhiều lần.
Bò được một lúc, con kiến chạm phải một vết nứt khá lớn trên nền xi măng. Nó dừng lại giây lát. Tôi tưởng con kiến hoặc là quay lại, hoặc là sẽ một mình bò qua vết nứt đó. Nhưng không. Con kiến đặt chiếc lá ngang qua vết nứt trước, sau đó đến lượt nó vượt qua bằng cách vượt lên trên chiếc lá. Đến bờ bên kia, con kiến lại tha chiếc lá và tiếp tục cuộc hành trình.
Hình ảnh đó bất chợt làm tôi nghĩ rằng tại sao mình không thể học loài kiến nhỏ bé kia, biến những trở ngại, khó khăn của ngày hôm nay thành hành trang quý giá cho ngày mai tươi sáng hơn!
(Theo Hạt giống tâm hồn, tập 5, NXB Tổng hợp Thành phố Hồ Chí Minh, 2013)
Câu 1: Xác định phương thức biểu đạt chính được sử dụng trong văn bản trên?
Câu 2: Ý nghĩa ẩn dụ của hình ảnh “vết nứt”?
Câu 3: Vì sao tác giả cho rằng: “tại sao mình không thể học loài kiến nhỏ bé kia, biến những trở ngại, khó khăn của ngày hôm nay thành hành trang quý giá cho ngày mai tươi sáng hơn!”?
Câu 4: Từ văn bản trên, hãy rút ra cho mình một bài học mà em tâm đắc nhất?
Câu 5: Từ thông điệp của văn bản, em hãy viết một đoạn văn từ 10 đến 12 câu (có đánh số thứ tự các câu) với câu chủ đề: Trước mọi khó khăn, chúng ta cần kiên trì, nỗ lực, sáng tạo, khắc phục hoàn cảnh, biến những trở ngại, khó khăn của ngày hôm nay thành hành trang quý giá cho ngày mai tươi sáng hơn.
a) Cho hai điểm A, B thuộc cùng một mặt phẳng có bờ là đường thẳng d (h.60). Gọi C là điểm đối xứng với A qua d. Gọi D là giao điểm của đường thẳng d và đoạn thẳng BC. Gọi E là điểm bất kì của đường thẳng d (E khác D).
Chứng minh rằng AD + DB < AE + EB.
b) Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ sông d lấy nước rồi đi đến vị trí B (h.60). Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đường nào?
Một con rùa bò từ tâm O của hình vuông ABCD để đi tới vị trí M trên AB, rồi tới vị trí N trên DC, cuối cùng dừng lại ở B. Xác định các vị trí M và N sao cho MN // BC và đường gấp khúc OMNB mà rùa bò qua có độ dài nhỏ nhất. Tính độ dài đó theo a = AB
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần luợt là trung điểm BD và B'D'
a) Nêu vị trí tương đối của các cặp đường thẳng MN và BD; MNvà CC'; AC và A'D'.
b) Chứng minh MN ^ (A'B'C'D').
c) Biết AA' = 20 cm,AB = 30 cm,AD = 40 cm. Tính B'D'; B'M.
d) Tính thể tích hình hộp
a) Cho 2 điểm A,B cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng d. Gọi C đối xứng với A qua d. Gọi D là giao điểm của đường thẳng d và đoạn thẳng BC. Gọi E là điểm bất kỳ trên đường thẳng d (trong đó E khác D). Chứng minh: AD+DB<AE+EB.
b) Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ sông d lấy nước rồi đi đến vị trí B. Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đường nào.
a, cho hai điểm A,B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d.gọi C là điểm đối xứng với A qua d.gọi D là giao điểm của đường thẳng d và đoạn thẳng BC.gọi E là điểm bất kì của đường thẳng d (E khác D).chứng minh rằng AD+DB<AE+EB
b, bạn tú ở vị trí A ,cần đến bờ sông để lấy nước rồi đi đến vị trí B .Con đường ngắn nhất mà bạn tú nên đi là con đường nào?
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ. Cắt hình hộp theo mặt cắt MNPQ với M là trung điểm của AB và (MNPQ) song song (AA'D'D).
a) Chứng minh NQ// (BCC'B')
b) Nêu vị trí tương đối của các cặp đường thẳng AN và BD; PB' và MN.
c) Cho AA' = 50cm và ND' = DM = 50 2 c m . Khi đó AMND.A'QPD' là hình gì?
d) Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.
Tính độ dài cạnh của một chiếc hộp hình lập phương, biết rằng nếu độ dài mỗi cạnh của hộp tăng thêm 3 cm thì diện tích phải sơn 6 mặt bên ngoài của hộp đó tăng thêm 342 c m 2
A. 4 cm
B. 8 cm
C. 6 cm
D. 5 cm
