Question

Một cô nhân viên đánh máy liên tục dãy số chẵn bắt đầu từ 2;4;6;8;...Cô phải đánh tất cả 2000 chữ số.Tìm chữ số cuối cùng mà cô đã đánh.

Answer 1

Số chẵn có 1 chữ số: 2,4,6,8 có 4 chữ số.

Số chẵn có 2 chữ số từ 10 đến 98 có: 

(98-10) : 2+1 = 45 (số) có  2 x 45 = 90 (chữ số).

Số chẵn có 3 chữ số từ 100 đến 998 có: 

(998 – 100) : 2 + 1 = 450 (số) có 3 x 450 = 1350 (chữ số)

Số chữ số còn lại: 

2000 – (4 + 90 + 1350) = 637 (chữ số)

Với 637 chữ số viết các số chẵn có 4 chữ số được:

637 : 4 = 159 (số) dư 1 chữ số.

159 số chẵn có 4 chữ số bắt đầu từ 1000 thì đến:

1000 + (159 – 1) x 2 = 1316.

Một chữ số tiếp theo để đủ 2000 chữ số là chữ số 1 hàng nghìn của số 1318

Answer 2

Số chẵn có 1 chữ số: 2,4,6,8 có 4 chữ số.

Số chẵn có 2 chữ số từ 10 đến 98 có: 

(98-10) : 2+1 = 45 (số) có  2 x 45 = 90 (chữ số).

Số chẵn có 3 chữ số từ 100 đến 998 có: 

(998 – 100) : 2 + 1 = 450 (số) có 3 x 450 = 1350 (chữ số)

Số chữ số còn lại: 

2000 – (4 + 90 + 1350) = 637 (chữ số)

Với 637 chữ số viết các số chẵn có 4 chữ số được:

637 : 4 = 159 (số) dư 1 chữ số.

159 số chẵn có 4 chữ số bắt đầu từ 1000 thì đến:

1000 + (159 – 1) x 2 = 1316.

Một chữ số tiếp theo để đủ 2000 chữ số là chữ số 1 hàng nghìn của số 1318

Answer 3

( 9 - 1 ) : 2 + 1 = 5 ( c/s )

( 99 - 11 ) : 2 + 1 = 45 ( số )

( 999 - 111 ) : 2 + 1 = 445 số

có 45.2 = 90 c/s

445 . 3 = 1335 c/s

từ 1 đến 999 có : 5 + 90 + 1335 = 1430 ( c/s )

so với 2000 còn thiếu : 2000 - 1430 = 570 số

mỗi số có 3 c/s nên : 570  : 3 = 190 số 

số phải tìm là : 999 + 190.2 = 999 + 380 = 1379

vậy c/s thứ 2000 là c/s 9 của số 1379