Một chút đề để ôn thi hsg
1) Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=1\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{y^2z^2}{x\left(y^2+z^2\right)}+\frac{x^2z^2}{y\left(x^2+z^2\right)}+\frac{x^2y^2}{z\left(x^2+y^2\right)}\)
2) Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{BAD}=60^o,\widehat{BCD}=120^o\). Tia phân giác của góc \(\widehat{BAD}\)cắt BD tại E, Tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)cắt BD tại F. Chứng Minh rằng :
\(\frac{1}{AB}+\frac{1}{BC}+\frac{1}{CD}+\frac{1}{DA}=\frac{\sqrt{3}}{AE}+\frac{1}{CF}\)
@-.- mời các cậu thảo luânnn
câu 1
\(\frac{y^2z^2}{x\left(y^2+z^2\right)}=\frac{1}{x}.\left(\frac{y^2z^2}{y^2+z^2}\right)=\frac{1}{x}:\frac{y^2+z^2}{y^2z^2}=\frac{1}{x}:\left(\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\right)\)
tương tự rồi gọi ẩn
câu hình là ở trong đề thi hsg 9 tỉnh đắk lắk năm nay luôn nè :))
