Một chi đội có hai phân đội tham gia làm kế hoạch nhỏ.Phân đội mỗi một bạn thu gom được 13 kg sắt vụn , riêng một bạn chỉ gom được 6 kg .Phân đội hai thu gom được số sắt bằng phân đội một nhưng mỗi bạn thu được 10 kg, riêng một bạn thu được năm kg .Hỏi mỗi phân đội có bao nhiêu bạn biết rằng số sắt vụn cả chi đội thu được trong khoảng 100 đến 500 kg.
Các bạn ghi có lời giải nhé.
Vì số sắt vụn cả chi đội thu được trong khoảng 100 kg đến 500 kg , hai phân đội thu được số sắt bằng nhau nên mỗi phân đội thu được trong khoảng 50 kg đến 250 kg
Phân đội 1 mỗi bạn thu được 13 kg sắt vụn , riêng chỉ 1 bạn gom được 6 kg nên số sắt phân đội gom được là một số chia cho 13 dư 6 và nằm trong khoảng từ 50 đến 250 . Vì số sắt phân đội gom được là một số chia cho 13 dư 6 nên số sắt gom được thêm 85 kg sắt nữa là một số chia hết cho 13 .
Phân đội hai thu gom được số sắt bằng bằng phân đội 1 nhưng mỗi bạn thu được 10 kg sắt riêng 1 bạn thu được 5 kg nên số sắt phân đội gom được là một số chia cho 10 dư 5 . Vậy số sắt gom được thêm 85 kg sắt nữa là một số chia hết cho 10 .
Vậy số sắt gom được của mỗi phân đội nếu thêm 85 kg nữa sẽ chia hết cho cả 10 và 13
Vì số sắt mỗi phân đội thu được trong khoảng 50 kg đến 250 kg nên số sắt mỗi chi đội gom được nếu thêm 85 kg nữa nằm trong khoảng 135 kg đến 335 kg
Trong khoảng từ 135 đến 335 chỉ có đúng số 260 là chia hết cho cả 10 và 13 nên số sắt mỗi chi đội gom được thêm 85 kg nữa là 260 kg
Mỗi chi đội gom được số sắt là :
260 - 85 = 175 ( kg )
Phân đội 1 có số người là :
( 175 - 6 ) : 13 = 13 ( người )
Phân đội 2 có số người là :
( 175 - 5 ) : 10 = 17( người )
Đáp số : ....
Vì số sắt vụn cả chi đội thu được trong khoảng kg đến kg, hai phân đội thu được số sắt bằng nhau nên mỗi phân đội thu được trong khoảng kg đến kg
Phân đội mỗi bạn thu được kg sắt vụn,riêng chỉ bạn gom được kg nên số sắt phân đội gom được là một số chia cho dư và nằm trong khoảng từ đến . Vì số sắt phân đội gom được là một số chia cho dư nên số sắt gom được thêm kg sắt nữa là một số chia hết cho
Phân đội hai thu gom được số sắt bằng bằng phân đội nhưng mỗi bạn thu được kg sắt riêng bạn thu được kg nên số sắt phân đội gom được là một số chia cho dư . Vậy số sắt gom được thêm kg sắt nữa là một số chia hết cho
Vậy số sắt gom được của mỗi phân đội nếu thêm kg nữa sẽ chia hết cho cả và
Vì số sắt mỗi phân đội thu được trong khoảng kg đến kg nên số sắt mỗi chi đội gom được nếu thêm kg nữa nằm trong khoảng kg đến kg
Trong khoảng từ đến chỉ có đúng số là chia hết cho cả và nên số sắt mỗi chi đội gom được thêm kg nữa là kg
Mỗi chi đội gom được số sắt là:
Bài giải:
Vì phân đội hai mỗi bạn thu gom được 10kg sắt vụn và riêng một bạn thu được 5kg nên tổng số sắt vụn của phân đội có tận cùng là 5.
Do đó tổng số sắt vụn của phân đội một cũng phải có tận cùng là 5.
Vì riêng một bạn của phân đội một chỉ gom được 6kg sắt vụn nên nếu không tính bạn đó thì tổng số sắt vụn của phân đội đó có tận cùng là 9 (để ......5 - 6 có tận cùng là 9).
Do đó số bạn ở phân đội một thu gom được 13kg sắt vụn có tận cùng là 3 (để ......3 x 3 có tận cùng là 9).
Nếu số bạn của phân đội một thu gom được 13kg sắt vụn là 3 thì tổng số sắt vụn của cả chi đội đó là:
(3 x 13 + 6) x 2 = 90 (kg)
Nhưng 90kg < 100kg nên loại.
Nếu số bạn của phân đội một thu gom được 13kg sắt vụn là 13 thì tổng số sắt vụn của cả chi đội đó là:
(13 x 13 + 6) x 2 = 350 (kg)
Khi đó 100kg < 350kg < 500kg nên thỏa mãn.
Nếu số bạn của phân đội một thu gom được 13kg sắt vụn là 23 thì tổng số sắt vụn của cả chi đội đó là:
(23 x 13 + 6) x 2 = 610 (kg)
Nhưng 610kg > 500kg nên loại.
Vậy số bạn của phân đội một là:
13 + 1 = 14 (bạn)
Tổng số sắt vụn của phân đội hai thu gom được là:
13 x 13 + 6 = 175 (kg)
Số bạn của phân đội hai thu gom được 10kg sắt vụn là:
(175 - 5) : 10 = 17 (bạn)
Số bạn của phân đội hai là:
17 + 1 = 18 (bạn)
Đáp số: Phân đội một: 14 bạn;
Phân đội hai: 18 bạn.
