Question

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4 cos 2 π 3 t  cm. Kể từ lúc bắt đầu dao động, chất điểm qua vị trí có li độ x = – 2 cm theo chiều âm lần thức 2017 vào thời điểm 

A. 1512 s 

B. 3026 s

C. 6049 s 

D. 3025 s 

Answer 1

Đáp án C

+ Chu kì của dao động T = 3 s

Trong mỗi chu kì, vật sẽ đi qua vị trí x = – 2 cm theo chiều âm một lần.

→ Ta tách 2017 = 2016 + 1 → cần 2016T để vật đi qua vị trí này theo chiều âm 2016 lần.

+ Từ hình vẽ, ta có khoảng thời gian để vật đi qua vị trí x = – 2 cm theo chiều dương lần đầu tiên kể từ thời điểm ban đầu là:

Δt = T 360 0 90 0 + arcos x A = 3 360 0 90 0 + arsin − 2 4 = 1

→ Vậy thời gian để vật đi qua vị trí x = – 2 cm  lần thứ 2017 theo chiều âm kể từ thời điểm ban đầu là

T = 2016T + Δt = 2016.3 + 1 = 6049 s.