Một cái sân hình chữ nhật được lát kín bằng các viên gạch hình vuông có cạnh 20cm, xen kẽ mỗi viên màu đen với một viên màu trắng (không có 2 viên cùng màu được lát cạnh nhau). Giả sử giữa các phần tiếp giáp nhau giữa các viên gạch không đáng kể. Nếu ở hàng thứ nhất theo chiều rộng của sân có 512 viên màu đen và có tất cả 2064350 viên gạch đã được lát, hãy tính chiều dài và chiều rộng của sân, biết viên đầu tiên và viên cuối cùng được lát đều là màu trắng.