Một cái bể không có nước, nếu chỉ mở vòi I chảy vào bể thì sau 6 giờ bể đầy; nếu chỉ mở vòi II thì sau 9 giờ bể đầy. Khi bể không có nước, người ta mở vòi I chảy một thời gian sau đó đóng vòi I đồng thời mở vòi II chảy tiếp cho đến khi đầy bể. Biết tổng thời gian hai vòi chảy đầy bể là 6 giờ 30 phút. Hỏi thời gian vòi I chảy nhiều hơn vòi II là bao nhiêu ?
Mỗi giờ vòi 1 chảy được 1/6 bể, vòi 2 chảy được 1/9 bể.
Giả sử vòi 1 chảy suốt 6 giờ 30 phút (6,5 giờ) thì lượng nước sẽ là:
1/6 x 6,5 = 13/12 (bể)
Lượng nước dư ra là:
13/12 – 1 = 1/12 (bể)
Mỗi giờ vòi I chảy nhiều hơn vòi II là:
1/6 – 1/9 = 1/18 (bể)
Thời gian vòi 2 chảy là:
1/12 : 1/18 = 1,5 (giờ)
Thời gian vòi I chảy là:
6,5 – 1,5 = 5 (giờ)
Thời gian vòi I chảy nhiều hơn là:
5 – 1,5 = 3,5 (giờ)
mỗi giờ vòi 1 chảy được 1/6 bể và vòi 2 chảy được 1/9 bể .
6giờ 30 phút =6.5 giờ
gọi t là thời gian chảy của vòi 1 . Ta được
(1/6xt ) + (6,5 -t) x1/9=1
t/6+ 65/90 -t/9 =1
t:18=1-65/90 =25/90
t=25/90x18 =5 giờ
thời gian vòi 2 chảy là 6,5-5=1.5(giờ)
thời gian vòi 1 chảy nhiều hơn vòi 2 là
5-1.5= 3,5 (giờ)
đáp số 3,5 giờ
