-Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h) (x>0)
Quãng đường (km) Vận tốc (km/h) Thời gian (h)
Xuôi dòng 35 x+2 \(\dfrac{35}{x+2}\)
Ngược dòng 35 x-2 \(\dfrac{35}{x-2}\)
-Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng: x+2 (km/h)
-Vận tốc của ca nô khi ngược dòng: x-2 (km/h)
-Thời gian ca nô đi từ A đến B: \(\dfrac{x+2}{35}\) (h)
-Thời gian ca nô đi từ A đến B: \(\dfrac{35}{x+2}\) (h)
-Thời gian ca nô đi từ B về A: \(\dfrac{35}{x-2}\) (h)
-Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ nên ta có phương trình:
\(\dfrac{35}{x-2}-\dfrac{35}{x +2}=1\)
\(\Leftrightarrow35.\left(\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x+2}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{35}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{x^2-4}=\dfrac{1}{35}\)
\(\Leftrightarrow x^2-4=140\)
\(\Leftrightarrow x^2-144=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-12=0\) hay \(x+12=0\)
\(\Leftrightarrow x=12\) (nhận) hay \(x=-12\) (loại)
-Vậy vận tốc thực của ca nô là 12 km/h
