Question

Một bộ ghép hình giá 8 đô, một con gấu bông giá 4 đô và một con búp bê giá 5 đô. Cô giáo mua 14 món đồ chơi gồm bộ ghép hình, gấu bông và búp bê. Biết rằng cố giáo phải trả tổng cộng 92 đo. Hỏi cố đã mua bao nhiêu con gấu bông

Answer 1

Gọi số bộ ghép hình là x; số búp bê là y và số gấu bông là z ta có

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=14\\8x+4y+5z=92\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x+8y+8z=112\left(1\right)\\8x+4y+5z=92\left(2\right)\end{matrix}\right.\)  Trừ 2 vế của (1) cho (2)

\(\Rightarrow4y+3z=20\Leftrightarrow y=\dfrac{20-3z}{4}=5-\dfrac{3z}{4}\) 

Do \(y\in\) N* => 4 phải là UC(3z)

Đồng thời \(y>0\Rightarrow5-\dfrac{3z}{4}>0\Leftrightarrow3z< 20\Leftrightarrow z< \dfrac{20}{3}\Rightarrow z\le6\)

=> Giá trị z thỏa mãn là z=4