Một bể nước có ba vòi nước gồm vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy vào, vòi thứ ba tháo ra. Vòi thứ ba đặt cách đáy bể bằng 1/4 chiều cao của bể. Nếu bể có 1/4 nước, mở vòi thứ nhất, đóng vòi thứ hai thì sao 10 giờ bể đầy, mở vòi thứ hai đóng vòi thứ nhất thì sau 15 giờ bể đầy. Nếu bể đầy nước mở vòi thứ ba, đóng hai vòi kia thì 12 giờ sau vòi thứ ba không chảy được nữa. Hiện tại bể đang cạn, nếu mở cả ba vòi thì sau bao lâu bể đầy ?
Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được là :
\(\left(1-\frac{1}{4}\right):10=\frac{3}{40}\)( bể )
Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được là :
\(\left(1-\frac{1}{4}\right):15=\frac{1}{20}\)( bể )
Trong 1 giờ vòi thứ ba tháo được là :
\(\left(1-\frac{1}{4}\right):12=\frac{1}{16}\)( bể )
Trong 1 giờ vòi thứ ba chảu được là :
\(\frac{3}{40}+\frac{1}{20}-\frac{1}{16}=\frac{1}{16}\)( bể )
Thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy được\(\frac{1}{4}\)bể là :
\(\frac{1}{4}:\left(\frac{3}{40}+\frac{1}{20}\right)=2\)( giờ )
Thời gian 3 vòi chảy nốt phần bể còn lại là :
\(\left(1-\frac{1}{4}\right):\frac{1}{16}=12\)( giờ )
Nếu mở cả 3 vòi thì sau số giờ sẽ đầy bể là :
\(2+12=14\)( giờ )
Đ/s : 14 giờ
