Question

   Mong các bạn giúp mình 

 CMR : a,  10^n + 5^3 chia hết cho 9 

           b,  43^43 - 17^17 chia hết cho 10

Mình đang rất cần mong các bạn giúp đỡ !

Answer 1

a, 10^n luôn có tổng các chữ số là 1 vì 10 ^n = 10..;1 + 0 + 0 + .... + 1 =1

mà 5^3 =125 , vì các số chia hết cho 9 đều có tổng  các chữ số của số đó  chia hết cho 9 , mà ; 1 + 2 + 5 +1 =9 MÀ 9 chia hết chia 9 nên 10^n + 5^3 chia hết cho 9 

b,ta có : 43 ^43 > 17^17 ; 43 . 43 = ...9 ( có tận cùng là 9 )

                                      17.17 = ...9 ( có tận cùng là 9 ) 

Vì những số chia hết cho 10 có tận cùng là 0 mà : (...9) - (...9) = (...0) ( có tận cùng là 0 ) 

Nên 43^43 - 17^17 chia hết cho 10

Answer 2

Cảm ơn bạn rất nhiều !