Để \(\overline{x74y}⋮\)6 thì \(\overline{x74y}\)chia hết cho cả 2 và 3.
Để \(\overline{x74y}⋮\)5 nên y\(\in\){0;5}
Mà \(\overline{x74y}⋮\)2 nên y=0
Ta có : \(\overline{x74y}=\overline{x740}⋮3\Rightarrow\)x+7+4+0\(⋮\)3
x+11\(⋮\)3
\(\Rightarrow\)x\(\in\){1;4;7}
Vậy x\(\in\){1;4;7} và y=0.
\(\overline{x74y}\)chia hết cho 5 \(\Rightarrow y\in\left\{0;5\right\}\)
mà \(\overline{x74y}\)chia hết cho 6 \(\Rightarrow\overline{x74y}\)phải là chẵn \(\Rightarrow y=0\)
Tổng các chữ số là : \(x+7+4+0=11+x\)
Để \(\overline{x740}⋮6\)thì \(11+x\)phải chia hết cho 6
mà \(0< x\le9\)\(\Rightarrow x\in\left\{1;7\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{1;7\right\}\)và \(y=0\)
Số \(\overline{x74y}⋮5,6\Rightarrow\overline{x74y}⋮5,2\)
Để số \(\overline{x74y}⋮5,2\Leftrightarrow y=0\)
Vậy ta có \(\overline{x740}\)
\(\overline{x740}⋮6\Rightarrow\overline{x740}⋮3\)
mà \(\overline{x740}⋮3\)
\(\Rightarrow\left(x+7+4+0\right)⋮3\)
\(\Rightarrow\left(11+x\right)⋮3\)
Do \(x\inℕ^∗,x\le9\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;4;7\right\}\)
Tự KL
Ta có: \(x74y⋮5\Leftrightarrow y\in\left\{0;5\right\}\left(1\right)\)
Để \(x74y⋮6\Leftrightarrow x74y⋮2\)và 3
\(x74y⋮2\Leftrightarrow y\)là số chẵn \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và\(\left(2\right)\Rightarrow y=0\)
Với y=0 ta có: \(x740⋮3\)
\(\Leftrightarrow x+7+4+0⋮3\)
\(\Leftrightarrow x+11⋮3\)
Vì x là chữ số \(\Rightarrow0\le x\le9\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;4;7\right\}\)
Vậy \(\left(x,y\right)=\left\{\left(1;0\right);\left(4;0\right);\left(7;0\right)\right\}\)
