Question

                                                                       Mong các bạn giúp đỡ

Tìm hai số tự nhiên biết 2/3 số thứ nhất bằng 3/4 số thứ hai và hiệu các bình phương của chúng bằng 68

Answer 1

Gọi hai số đó là a và b

\(\frac{2}{3}a=\frac{3}{4}b\Rightarrow a=\frac{3}{4}b:\frac{2}{3}\Rightarrow a=\frac{9}{8}b\Rightarrow a^2=\left(\frac{9}{8}b\right)^2\Rightarrow a^2=\left(\frac{9}{8}\right)^2.b^2\Rightarrow a^2=\frac{81}{64}b^2\)

Ta có:

\(a^2-b^2=68\Rightarrow\frac{81}{64}b^2-b^2=68\Rightarrow\frac{17}{64}b^2=68\Rightarrow b^2=68:\frac{17}{64}\Rightarrow b^2=16\Rightarrow b=4\)

\(\Rightarrow a=\frac{81}{64}b=\frac{81}{64}.4=\frac{81}{16}\)

Vậy \(a=\frac{81}{64}\)và \(b=4\)