a;
7 x 17 x 27 x 37 x ... x 197
Xét dãy số: 7; 17; 27; 37; ...; 197
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 17 - 7 = 10
Dãy số trên có số số hạng là:
(197 - 7) : 10 + 1 = 20 (số hạng)
Vậy chữ số tận cùng của tích A là chữ số tận cùng của tích B với B là:
B = 7 x 7 x 7 x .... x 7 (20 thừa số 7)
Vì 20 : 4 = 5
Nên nhóm 4 thừa số 7 iên tiếp của tích B thành một nhóm khi đó:
B = (7 x 7 x 7x 7) x (7 x 7 x 7 x 7) x ... x (7 x 7 x 7 x 7)
B = \(\overline{..1}\) x \(\overline{..1}\) x ... x \(\overline{..1}\)
B = \(\overline{..1}\)
Vậy chữ số tận cùng của A là 1
Đáp số 1
b; A = 4 x 14 x 24 x ... x 164
Xét dãy số: 4; 14; 24; ...; 164
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 14 - 4 = 10
Số số hạng của dãy số trên là: (164 - 4) : 10 + 1 = 17 (số hạng)
Vậy chữ số tận cùng của tích A là chữ số tận cùng của tích B với B là:
B = 4 x 4 x 4 x ... x 4 (17 thừa số 4)
Vì 17 : 2 = 8 dư 1
Nên nhóm 2 số hạng liên tiếp của tích B thành một nhóm thì ta được:
B = (4 x 4 ) x (4 x 4 ) x ...x (4 x 4 ) x 4
B = \(\)\(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\) x .. x \(\overline{..6}\) x 4
B = \(\overline{..6}\) x 4
B = \(\overline{..4}\)
Vậy A có chữ số tận cùng giống B đó là chữ số 4
Đáp số: 4
