Question

mọi người tính dùm em

Cho M:3^1+3^2+3^3+3^4+....+3^27+3^28+3^29+3^30

CMR: M chia hết cho 4

 

 

Answer 1

M = 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + . . . + 3²⁷ + 3²⁸ + 2²⁹ + 3³⁰

M = ( 3¹ + 3² ) + ( 3³ + 3⁴) + . . . + ( 3²⁷ + 3²⁸ ) + ( 3²⁹ + 3³⁰)

M = ( 3 . 1 + 3 . 3 ) + ( 3³ . 1 + 3³. 3 ) + . . . + ( 3²⁷ . 1 + 3²⁷ . 3 ) + ( 3²⁹ . 1 + 3²⁹ . 3 )

M = [ 3 . ( 1 + 3 ) ] + [ 3³ . ( 1 + 3 ) ] + . . . + [ 3²⁷ . ( 1 + 3 ) ] + [ 3²⁹ . ( 1 + 3 ) ] 

M = ( 3 . 4 ) + ( 3³ . 4 ) + . . . + ( 3²⁷ . 4 ) + ( 3²⁹ . 4 )

M =  [ ( 3 . 3³ . . .  3²⁷ . 3²⁹) . 4 ] chia het cho 4

Vi 4 chia het cho 4 => [ ( 3 . 3³ . . . 3²⁷ . 3²⁹ ) . 4 ] chia het cho 4

=> M chia het cho 4

Vay M chia het cho 4

P/s tham khao nha