Question

Mọi người ơi giúp em ạ!

6n+13 chia hết cho 2n-1

 

Answer 1

6n + 13 \(⋮\)2n - 1

2.(6n + 13 ) \(⋮\)2n - 1

12n + 26 \(⋮\)2n - 1

( 12n - 6 ) + 32 \(⋮\)2n - 1

6.( 2n - 1 ) + 32 \(⋮\)2n - 1

Vì 2n-1 \(⋮\)2n - 1

nên 6.(2n - 1 ) \(⋮\)2n - 1

\(\Rightarrow\)32 \(⋮\)2n - 1

\(\Rightarrow\)2n - 1 \(\in\)Ư(32)

\(\Rightarrow\)2n - 1 \(\in\){ 1 ; -1 ; 2 ;-2 ; 4 ; -4 ; 8 ; -8 ; 16 ; -16 ; 32 ; -32 }

Đến đây bạn tự làm

Chúc bạn hok tốt ^_^ !

Answer 2

6n+13=6n-3+16=3(2n-1)+16

Vì 3(2n-1)\(⋮\)2n-1

Để 6n+13\(⋮\)2n-1\(\Leftrightarrow\)16\(⋮\)2n-1

\(\Leftrightarrow\)2n-1\(\in\)Ư(16)

Mà Ư(16)=\(\hept{\pm1;\pm2;\pm4;\pm6;\pm8;\pm16}\)

Mà 2n-1 là số lẻ nên ta có:2n-1=1

2n=0\(\Rightarrow\)n=0

Đây là mk lm vs trường hợp n la số tự nhiên nha nếu n bất kì thì bn tự kẻ bảng nhé.chúc bạn hoc tốt

Answer 3

6n + 13 chia hết cho 2n - 1

⇔6n-3+16 chia hết cho 2n-1

⇔3(2n-1)+16 chia hết cho 2n-1

⇔16 chia hết cho 2n-1

⇒2n-1∈ Ư (16)

⇒2n-1∈ { 1;2;4;8;16}

⇒n∈{1;0}

Vậy n∈{1;0}

#Học tốt#

Answer 4

6n + 13 ⋮ 2n - 1

2.(6n + 13 ) ⋮ 2n - 1

12n + 26 ⋮ 2n - 1

( 12n - 6 ) + 32 ⋮ 2n - 1

6.( 2n - 1 ) + 32 ⋮ 2n - 1

Vì 2n-1 ⋮ 2n - 1

nên 6.(2n - 1 ) ⋮ 2n - 1

⇒32 ⋮ 2n - 1

⇒2n - 1  ∈ Ư(32)

⇒2n - 1  ∈ { 1 ; -1 ; 2 ;-2 ; 4 ; -4 ; 8 ; -8 ; 16 ; -16 ; 32 ; -32 }

⇒ n ∈ {  1 ; 0 ; 3/2 ; -1/2 ; 5/2 ; -3/2 ; 9/2 ; -7/2 ; 17/2 ; -15/2 ; 33/2 ; -31/2 } 

Vậy n ∈ {  1 ; 0 ; 3/2 ; -1/2 ; 5/2 ; -3/2 ; 9/2 ; -7/2 ; 17/2 ; -15/2 ; 33/2 ; -31/2 }