Question

Mọi người hướng dẫn  mình bài  này  với, mai mình phải nộp bài rồi mas mình học toán hơi kém tí.  Ai giúp minh đầu tiên mình tick cho. Thank trước.

Cho I thuộc đoạn AB. Trên  cùng một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ Ax, By cùng vuông góc với AB. Lấy C thuộc Ax,  tia vuông góc  với IC tại I cắt By tại D.

a,  chứng  minh  AC. BD=IA. IB

b,  cho AC=3cm,  BD=9cm, AI=3/4BI. Tính CD

c,  Khi 3 điểm  A, B, C cố định,  xác định vị trí của I để  S ABCD lớn nhất.  

Answer 1

ta có <aic +<dib=90"

mà <aic +<acu=90"

nên <aci=<dib

xét ▲aci và ▲bid ta có

<a=<B=90"

<aci=<dib( cmt)

do đó ▲aci § ▲bid(g-g)

\(\Rightarrow\frac{AC}{IB}=\frac{IA}{BD}\)

suy ra AC.BD=IA.IB