Question

Mọi người giúp mk với ak

1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a,A=x^2 - x - 1

b,B=4x^2 - 4xy + 2y^2 - 4y + 1

2.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

         M= (-x^2) + 6xy - 9y^2 + 2.

 

Answer 1

B tự trình bày nhé, mk chỉ hướng dẫn thôi.

\(A=x^2-x-1=\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)-\frac{5}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\forall x\)

\(B=\left(4x^2-2.2xy+y^2\right)+\left(y^2-2.y.2+2^2\right)-4=\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-4\ge-4\forall x;y\)

\(M=-x^2+6xy-9y^2+2=-\left(x^2+2.x.3y+9y^2\right)+2=-\left(x+3y\right)^2+2\ge2\forall x;y\)

Tham khảo nhé~