Đây là một bài dùng bất đẳng thức Côsi dạng ngược dấu khá cơ bản. Có thể search GG để tìm cách giải bài này.
Đây là một bài dùng bất đẳng thức Côsi dạng ngược dấu khá cơ bản. Có thể search GG để tìm cách giải bài này.
Cho a, b, c > 0. CMR:
a, \(\frac{a^3+b^3}{ab}+\frac{b^3+c^3}{bc}+\frac{c^3+a^3}{ca}\ge2\left(a+b+c\right)\)
b, \(\frac{a^2}{b^3}+\frac{b^2}{c^3}+\frac{c^2}{a^3}\ge\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
c, \(\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\ge a^2+b^2+c^2\)
Giúp mình với các bạn ơiii
ten ten ten
1. Cho a,b,c>0 và a+b+c=1 CMR sigma\(\frac{a-bc}{a+bc}\le\frac{3}{2}\)
2. cho a,b,c>0 va abc=1 CMR sigma\(\frac{1}{a\left(b+1\right)}\ge\frac{3}{2}\)
3.(i think it is difficult for you)
ch a,b,c>0 CMR sigma\(\frac{b^2c^3}{a^2+\left(b+c\right)^3}\ge\frac{9abc}{4\left(3abc+ab^2+bc^2+ca^2\right)}\)
4. CMR với mọi n là số tự nhiên lớn hơn 1 thì \(\frac{1}{\sqrt{n^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{n^2+2}}+...+\frac{1}{\sqrt{n^2+n}}< 1\)
câu 1 :Cmr a)\(\frac{a^2+b^2}{2}\ge\left(\frac{a+b}{2}\right)^2\)
b) \(\frac{a^3+b^3+c^3}{3}\ge\left(\frac{a+b+c}{3}\right)^3\)
câu 2 : cho a+b=1 .Cm \(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}\ge\frac{4}{3}\)
câu 3: cho a+b+c=1và a,b,c>0.CMR \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge9\)
câu 4 Tim max của : ab+2(a+b) ...biết a2+b2=1
a/Cho a,b,c>0 . CMR: \(\frac{a}{1+a^2}+\frac{b}{1+b^2}+\frac{c}{1+c^2}\le\frac{3}{2}\)
b/ Cho\(a\ge b\ge c>0\)
CMR: \(\frac{a^2-b^2}{c}+\frac{c^2-b^2}{a}+\frac{a^2-c^2}{b}\ge3a-4b+c\)
CMR:
\(\frac{a^2}{b^3}+\frac{b^2}{c^3}+\frac{c^2}{a^3}\ge\frac{a}{b^2}+\frac{b}{c^2}+\frac{c}{a^2}\)
\(\frac{a}{b^3}+\frac{b}{c^3}+\frac{c}{a^3}\ge\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}\)
\(\)
cho a,b,c >0 và a+b+c=3 CMR \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\ge a^2+b^2+c^2\)
Cho \(a>b>c>0;a^2+b^2+c^2=1\)
CMR: \(\frac{a^3}{b+c}+\frac{b^3}{a+c}+\frac{c^3}{a+b}\ge\frac{1}{2}\)
cho a,b,c > 0 cmr: \(\frac{b^2a}{a^3\left(b+c\right)}+\frac{c^2a}{b^3\left(c+a\right)}+\frac{a^2b}{c^3\left(a+b\right)}\ge\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
cho \(a,b,c>0,abc=1\).CMR
\(\frac{bc}{a^2\left(b+c\right)}+\frac{ca}{b^2\left(c+a\right)}+\frac{ab}{c^2\left(a+b\right)}\ge\frac{3}{2}\)
sử dụng bđt bunhia nhé mn
MN giúp e với