Question

Mọi ng giúp e con này với

Cho 1 < x < 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

S = \(\frac{1}{\left(x-1\right)^2}+\frac{1}{\left(2-x\right)^2}+\frac{1}{\left(x-1\right)\left(2-x\right)}\)

Answer 1

dễ anh học lớp 11 rùi

tích anh anh giải cho

Answer 2

the mình, ta nên đặt x-1=a , 2-x=b sao cho a,b>0, ta đc a+b=1 thì biểu thức S có dạng:

S= 1/a²+ 1/b² + 1/ab = (1/a² + 1/b² - 2/ab) + 3/ab =(1/a - 1/b)² + 3/ab.

Ta có (a+b)² >= 4ab nên thay a+b=1 vào ta được 1>= 4ab 

suy ra 1/ab >= 4 suy ra tiếp 3/ab >=12  

mà (1/a - 1/b)² >=0 nên S >= 12 

dấu bằng sảy ra khi a=b=1/2 nên x=3/2

Answer 3

tks bạn nguyenquocdat