\(2,GTNN\)
\(A=x^2-6x+5=x^2+6x+9-4\)
\(=\left(x+3\right)^2-4\ge-4\)
\(A_{min}=-4\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=0\Rightarrow x=-3\)
\(B=4x^2-8x+7=4\left(x^2-2x+\frac{7}{4}\right)\)
\(=4\left(x^2-2x+1+\frac{3}{4}\right)=4\left(x-1\right)^2+3\ge3\)
\(\Rightarrow B_{min}=3\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
\(C=2x^2+4x-6=2\left(x^2+2x-3\right)\)
\(=2\left(x^2+2x+1-4\right)=2\left(x+1\right)^2-8\ge-8\)
\(\Rightarrow C_{min}=-8\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-1\)
\(3,GTLN\)
\(A=-x^2+2x-3=-\left(x^2-2x+3\right)\)
\(=-\left(x^2-2x+1-4\right)=-\left(x-1\right)^2+4\le4\)
\(A_{max}=4\Leftrightarrow-\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
\(B=-9x^2+6x-4=-\left[9x^2-6x+4\right]\)
\(=-\left[\left(3x\right)^2-6x+1+3\right]=-\left(3x-1\right)^2-3\)
\(B_{max}=-3\Leftrightarrow-\left(3x-1\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)
\(C=-3x^2-6x+9=-3\left(x^2+2x-3\right)\)
\(=-3\left(x^2+2x+1-4\right)=-3\left(x+1\right)^2+12\)
\(C_{max}=12\Leftrightarrow-3\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-1\)
2/
A= X2-6X+5
= X2-2.3.X+32-4
= (X-3)2-4 ( giá trị nhỏ nhất là -4)
B=4X2-8X+7
=(2X)2-2.2.2X+22+3
=(2X-2)2+3 ( giá trị nhỏ nhất là 3 )
C= 2X2+ 4X-6
= 2(X2+2X+12-7)
= 2((X+1)2-7)
= 2(X+1)2-14 ( giá trị nhỏ nhất là -14 )
3/
A= -X2+2X-3
= -(X2-2X+3)
= -(X2-2X+1+2)
= -((X+1)2+2)
= -(X-1)2-2 ( giá trị lớn nhất là -2 )
B= -9X2+6X-4
= -((3X)2-2.3X+1-5)
= -((3X-1)2-5)
= -(3X-1)2+5 ( giá trị lớn nhất là 5 )
C= -3X2-6X-27+36
=-3(X2+2X+9)+36
=-3(X+3)2+36 ( giá trị lớn nhất bằng 36 )
học tốt nhé !!!
