Question

mng giúp e zới ạ

 

Answer 1

Ta có:\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\) `=>DE////BC` ( Ta-lét đảo )

`AI` là đường trung tuyến \(\Rightarrow BI=CI\)

Xét \(\Delta DAH\) và \(\Delta BAI\), có:

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DH}{BI}=\dfrac{AH}{AI}\) (1)

Xét \(\Delta EAH\) và \(\Delta CAI\), có:

\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{EH}{CI}=\dfrac{AH}{AI}\) (2)

\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{DH}{BI}=\dfrac{EH}{CI}\)

Mà \(BI=CI\) ( gt )

\(\Rightarrow DH=EH\)