mn ơi giúp mk với. giải chi tiết giúp mk nha.Cảm ơn mn nhiều ạ6. Cho điểm A nằm ngoài đường tròn ( O;R). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (O;R) (B;C là hai tiếp điểm) a, Chứng minh AO là đường trung trực của BC b. Từ A kẻ cát tuyến AMN không đi qua tâm O , gọi H là giao điểm của AO và BC . chứng minh AH.AO= AM.AN.
a) \(OB=OC\)nên \(O\)thuộc đường trung trực của \(BC\)
\(AB=AC\)nên \(A\)thuộc đường trung trực của \(BC\)
suy ra \(AO\)là đường trung trực của \(BC\).
b) Xét tam giác \(ABO\)vuông tại \(B\)đường cao \(BH\):
\(AB^2=AH.AO\)
Xét tam giác \(ABM\)và tam giác \(ANB\):
\(\widehat{A}\)chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{ANB}\)
suy ra \(\Delta ABM~\Delta ANB\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AN}=\frac{AM}{AB}\Rightarrow AB^2=AM.AN\)
Suy ra \(AH.AO=AM.AN\).
