2x+1 là ước của 3x+2
⇔3x+2 ⋮ 2x+1
⇒2(3x+2) ⋮ 2x+1
⇔6x+4 ⋮ 2x+1
⇔(2x+1)+(2x+1)+(2x+1)+1 ⋮ 2x+1
Để 3x+2 ⋮ 2x+1 thì 2x+1 ∈ Ư(1)
Ta có:
Ư(1)={±1}
⇒2x+1∈{±1}
⇒x∈{0;-1}
Vậy x={0;-1)
Ta có : 2x + 1 là ước của 3x + 2
=> 3x + 2 ⋮ 2x + 1
=> 2(3x + 2) ⋮ 2x + 1
=> 6x + 4 ⋮ 2x + 1
=> (6x + 3) + 1 ⋮ 2x + 1
=> 3(2x + 1) + 1 ⋮ 2x + 1
Vì 3(2x + 1) ⋮ 2x + 1 nên 1 ⋮ 2x + 1
=> 2x + 1 ∈ Ư(1) ∈ {-1;1}
=> x ∈ {-1;0}