Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Manhmoi

 mn người ơi giúp mik vớicảm ơn mn rất nhìu mnundefined

Nguyễn acc 2
9 tháng 3 2022 lúc 21:07

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{\left(2\cdot2\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2\cdot3\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2\cdot4\right)^2}+...+\dfrac{1}{\left(2n\right)^2}\\ A=\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{n^2}\right)< \dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{\left(n-1\right)n}\right)\\ A< \dfrac{1}{4}\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{\left(n-1\right)}-\dfrac{1}{n}\right)\\ A< \dfrac{1}{4}\left(1-\dfrac{1}{n}\right)< \dfrac{1}{4}\left(\text{đ}pcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
nguyễn hải anh
Xem chi tiết
Manhmoi
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Phạm Thị Trà Giang
Xem chi tiết
Lê Hải Sơn
Xem chi tiết
Phạm Thị Trà Giang
Xem chi tiết
Janner
Xem chi tiết
Phạm Thị Trà Giang
Xem chi tiết
Hồ Thị Yến Vy
Xem chi tiết