Bài 2:
a, Kẻ Ez//Cx//AB
DO đó \(\widehat{BAE}=\widehat{AEz}=40^0\Rightarrow\widehat{CEz}=\widehat{AEC}-\widehat{AEz}=60^0-40^0=20^0\)
Mà Cx//Ez nên \(\widehat{CEz}=\widehat{ECx}=20^0\left(so.le.trong\right)\)
b, Ta có \(\widehat{CEM}=180^0-\widehat{AEC}=120^0\left(kề.bù\right)\)
Vì AB//Cx nên \(\widehat{ABE}=\widehat{CME}=40^0\left(so.le.trong\right)\)
Kẻ thêm đoạn thẳng IL sao cho IL//AB//Cx và IL cắt điểm E
a) Ta có: góc AEI = góc BAE = 40 độ ( so le trong, IL//AB)
Ta có: góc AEI + góc CEI = góc AEC = 60 độ
hay : 40 độ + góc CEI = 60 độ
=> góc CEI = 60 độ - 40 độ = 20 độ
Ta lại có: góc CEI = góc ECx = 20 độ ( sole trong và IL//Cx)
b) Kẻ AE cắt Cx tại M ta được tam giác CEM ( như giả thiết)
Ta có: góc AEC + góc CEM = 180 độ ( kề bù)
hay 60 độ + góc CEM = 180 độ
=> góc CEM = 180 dộ - 60 độ =120 độ
Dựa vào câu a ta có: ECx ( hay ECM) = 20 độ
Ta lại có: góc CEM + góc ECM + góc EMC = 180 độ ( tính chất tổng ba góc tam giác)
hay: 120 độ + 20 độ + góc ECM =180 độ
=> 140 độ + góc ECM =180 độ
=> góc ECM = 180 độ -140 độ
=> góc ECM = 40 độ
Vậy: góc CEM = 120 độ, góc ECM =40 độ
