Question

Mn giúp mình với:

Cho 3 số x; y; z là 3 số khác nhau không thỏa mãn điều kiện:

x + z - x/ x = z + x - y/ y = x + y - z/ z

Hãy tính giá trị biểu thức: A=(1 + x/y) × (1 + y/z) × (1+ z/x)

 

Answer 1

(x+z-x)/x = (z+x-y)/y = (x+y-z)/z

Answer 2

sao lại không thỏa mãn điều kiện hả bn??

Answer 3

Đề bài : Cho 3 số x,y,z thoả mãn điều kiện \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\). Tính giá trị biểu thức \(A=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)

GIẢI : 

Ta có : \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\Leftrightarrow\frac{y+z-x}{x}+2=\frac{z+x-y}{y}+2=\frac{x+y-z}{z}+2\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z}{x}=\frac{x+y+z}{y}=\frac{x+y+z}{z}\)

Nếu x+y+z=0 \(\Rightarrow A=\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}.\frac{x+z}{x}=\frac{-z}{y}.\frac{-x}{z}.\frac{-y}{x}=-1\)Nếu x+y+z khác 0 => \(x=y=z\)

Thay vào A được : \(A=\left(1+1\right)\cdot\left(1+1\right).\left(1+1\right)=8\)