Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
HMinhTD

MN GIÚP MÌNH BÀI NÀY ĐƯỢC KHÔNG Ạloading...

Võ Việt Hoàng
19 tháng 7 2023 lúc 22:11

\(a)A\ge\dfrac{x-\sqrt{x}-3}{\sqrt[]{x}}\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}}\ge\dfrac{x-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-4\ge x-\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}+1\le0\)

\(\Leftrightarrow(\sqrt{x}-1)^2\le0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)

\(b)ĐKXĐ:x>0;x\ne4\)

\(B=\dfrac{x+2\sqrt{x}-10}{x-2\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}-10}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}-10+x-\sqrt{x}-x+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{(\sqrt{x}+3)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}}\left(đpcm\right)\)

\(c)\dfrac{A}{B}=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+3}\Rightarrow\left|\dfrac{A}{B}\right|=\dfrac{\left|\sqrt{x}-4\right|}{\sqrt{x}+3}\left(vì\sqrt{x}+3>0\right)\)

Xét các TH:

\(TH1:\sqrt{x}-4< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}< 4\Leftrightarrow x< 16\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\left|\dfrac{A}{B}\right|=\dfrac{4-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

\(\left|\dfrac{A}{B}\right|>\dfrac{A}{B}\Leftrightarrow\dfrac{4-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}>\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+3}\)

\(\Leftrightarrow4-\sqrt{x}>\sqrt{x}-4\Leftrightarrow2\sqrt{x}< 8\Leftrightarrow\sqrt{x}< 4\)

\(\Leftrightarrow x< 16\left(2\right)\)

Từ (1)(2) suy ra x<16 suy ra x lớn nhất bằng 15 

\(TH2:\sqrt{x}-4\ge0.\) Giai tương tự TH1 suy ra loại


Các câu hỏi tương tự
Trần Phanh
Xem chi tiết
ArcherJumble
Xem chi tiết
ArcherJumble
Xem chi tiết
huyyyyy
Xem chi tiết
ArcherJumble
Xem chi tiết
ArcherJumble
Xem chi tiết
Ngọc Anh
Xem chi tiết
ArcherJumble
Xem chi tiết
ArcherJumble
Xem chi tiết