Áp dụng Pitago cho tam giác vuông ABH:
\(AB^2=AH^2+BH^2=4^2+3^2=25\)
\(\Rightarrow AB=5\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\Rightarrow AC=\dfrac{AB.AH}{\sqrt{AB^2-AH^2}}=\dfrac{20}{3}\left(cm\right)\)
Pitago cho tam giác vuông ACH:
\(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\dfrac{16}{3}\left(cm\right)\)
Bài 6
\(1,\) Xét tam giác ABC vuông tại A có đg cao AH
\(Ah^2=BH.HC\\ =>HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{4^2}{3}=\dfrac{16}{3}\left(cm\right)\)
\(bC=BH+HC=>BC=3+\dfrac{16}{3}=\dfrac{25}{3}\left(cm\right)\)
\(AB^2=BH.BC=>AB=\sqrt{3\times\dfrac{25}{3}}=5\left(cm\right)\)
\(AC^2=HC.BC=>AC=\sqrt{\dfrac{16}{3}\times\dfrac{25}{3}}=\dfrac{20}{3}\left(cm\right)\)
