a) \(x^2-5x+3=0\)Ta có: \(\Delta=b^2-4ac=\left(-5\right)^2-4.1.3=13\) Vì \(\Delta=13>0\Rightarrow\) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)+\sqrt{13}}{2.1}=\dfrac{5+\sqrt{13}}{2}\)\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)-\sqrt{13}}{2.1}=\dfrac{5-\sqrt{13}}{2}\)Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1=\dfrac{5+\sqrt{13}}{2};x_2=\dfrac{5-\sqrt{13}}{2}\)b) \(-2x^2+4x-1=0\)Ta có: \(\Delta=b^2-4ac=4^2-4.\left(-2\right).\left(-1\right)=8\)Vì \(\Delta=8>0\Rightarrow\) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-4+\sqrt{8}}{2.\left(-2\right)}=\dfrac{2-\sqrt{2}}{2}\)\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-4-\sqrt{8}}{2.\left(-2\right)}=\dfrac{2+\sqrt{2}}{2}\)Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1=\dfrac{2-\sqrt{2}}{2};x_2=\dfrac{2+\sqrt{2}}{2}\)Câu trả lời: a) \(x^2-5x+3=0\)Ta có: \(\Delta=b^2-4ac=\left(-5\right)^2-4.1.3=13\) Vì \(\Delta=13>0\Rightarrow\) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)+\sqrt{13}}{2.1}=\dfrac{5+\sqrt{13}}{2}\)\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)-\sqrt{13}}{2.1}=\dfrac{5-\sqrt{13}}{2}\)Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1=\dfrac{5+\sqrt{13}}{2};x_2=\dfrac{5-\sqrt{13}}{2}\)b) \(-2x^2+4x-1=0\)Ta có: \(\Delta=b^2-4ac=4^2-4.\left(-2\right).\left(-1\right)=8\)Vì \(\Delta=8>0\Rightarrow\) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-4+\sqrt{8}}{2.\left(-2\right)}=\dfrac{2-\sqrt{2}}{2}\)\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-4-\sqrt{8}}{2.\left(-2\right)}=\dfrac{2+\sqrt{2}}{2}\)Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1=\dfrac{2-\sqrt{2}}{2};x_2=\dfrac{2+\sqrt{2}}{2}\)