Question

 Mn giải giúp mình bài này zới : ( kèm theo cách giải )

[ Câu 1 ] Có bn stn nhỏ hơn 1 chia cho 5 dư 3 ?

[ Câu 2 ] Chứng tỏ rằng với mọi stn n thì tích n . ( n + 5 ) chia hết cho 2 .

[ Câu 3 ] Gọi A = n² + n + 1 ( n e N ) . Chứng tỏ rằng 

a ) A không chia hết cho 2 

b) A không chia hết cho 5

Answer 1

1) Không có số tự nhiên nào nhỏ hơn 1 chia 5 dư 3

2) + Nếu n lẻ thì n + 5 chẵn => n + 5 chia hết cho 2 =>n.(n + 5) chia hết cho 2

+ Nếu n chẵn thì n chia hết cho 2 => n.(n + 5) chia hết cho 2

=> n.(n + 5) luôn chia hết cho 2

3) A = n² + n + 1

A = n.(n + 1) + 1

a) Do n.(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp =>n.(n + 1) chia hết cho 2 mà 1 không chia hết cho 2

=> A không chia hết cho 2

b) Do n.(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => n.(n + 1) chỉ có thể tận cùng là 0; 2; 6

=> A = n.(n + 1) + 1 chỉ có thể tận cùng là 1; 3; 7 không chia hết cho 5