Câu 43.
a)Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
Cơ năng tại vị trí ném: \(W_1=mgh+\dfrac{1}{2}mv^2_1\)
Cơ năng vật tại mặt đất: \(W_2=\dfrac{1}{2}mv^2_2\)
Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\)
\(\Rightarrow mgh+\dfrac{1}{2}mv^2_1=\dfrac{1}{2}mv^2_2\)\(\Rightarrow10\cdot h+\dfrac{1}{2}\cdot20^2=\dfrac{1}{2}\cdot30^2\Rightarrow h=25m\)
b)Cơ năng vật tại vị trí đạt độ cao nhất: \(W_3=mgh_{max}\)
Bảo toàn cơ năng: \(W_2=W_3\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv^2_2=mgh_{max}\Rightarrow h_{max}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\cdot30^2}{10}=45m\)
c)Cơ năng tại nơi động năng bằng 3 lần thế năng:
\(W_4=W_đ+W_t=\dfrac{4}{3}W_đ=\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{1}{2}mv'^2=\dfrac{2}{3}mv'^2\)
Bảo toàn cơ năng: \(W_2=W_4\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv^2_2=\dfrac{2}{3}mv'^2\Rightarrow v'^2=\dfrac{\dfrac{1}{2}v_2^2}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\cdot30^2}{\dfrac{2}{3}}=675\)
\(\Rightarrow v'=15\sqrt{3}\)m/s
