Question

mk quên mất BĐT cô-si rồi ai nhớ giảng mk vs

Answer 1

Cho n số dương a₁;a₂;a₃;...;a_n ta có BĐT:
\(a_1+a_2+a_3+...+a_n\ge n\sqrt[n]{a_1a_2a_3...a_n}\)
Từ BĐT trên ta suy ra:
\(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_n}{n}\ge\sqrt[n]{a_1a_2a_3...a_n}\)
=> Trung bình cộng \(\ge\)Trung bình nhân 

Answer 2

bn chỉ mk tách cái phân thức đầu bài cho để đưa về dạng tổng quát đi

Answer 3

BĐT cô-si áp dụng cho hai số không âm: a,b

\(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\left(1\right)\)

- Cách viết tương đương:

\(a+b\ge2\sqrt{ab}\left(2\right)\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b\)

Với 2 số thực tùy ý, ta có:

\(a^2+b^2\ge2ab\left(\left(a-b\right)^2\ge0\right)\)

Đó là căn bản của BĐT cô-si

Hy vọng qua những điều này bạn sẽ áp dụng hợp lí và chính xác nhất có thể!
 

Answer 4

thanks 2 bn mk đã hiểu ở chỗ cơ bản ấy còn mk muốn hiểu sâu thêm tí nữa là

Ví dụ :Tìm GTNN của 

\(A=\frac{x^2+4x+4}{x}\left(x>0\right)\)        

Ta có:\(A=\frac{x^2}{x}+\frac{4x}{x}+\frac{4}{x}=\left(x+\frac{4}{x}\right)+4\)         Mk bị yếu chỗ tách này  các bn chỉ mk chỗ này vs