Mình vừa phát hiện ra 1 tính chất rất hay. Các bạn và thầy cô thử chứng minh tính chất này và cho đánh giá
BÀI TOÁN: Hãy tính diện tích tam giác tạo bởi giao điểm của 3 đường thẳng xuất phát từ các đỉnh của tam giác ABC chia cạnh đối diện theo tỉ lệ \(\frac{a}{b},\frac{c}{d},\frac{e}{f}\)
theo diện tích tam giác ABC và a,b,c,d,e,f
( Bài toán chứng minh khá dài dòng do kết hợp giữa đại và hình)
Cho tam giác ABC (AB<AC), AI là đường cao và ba điểm D, E, F theo thứ tự là rung điểm của các đoạn thẳng AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành.
b) Điểm J là điểm đối xứng của điểm I qua điểm E. Tứ giác AICJ là hình gì? Vì sao?
c) Hai đường thằng BE, DF cắt nhau tại K. Chứng minh hai tứ giác ADKE và KECF có diện tích bằng nhau.
d) Tính diện tích tam giác ADE theo diện tích tam giác ABC
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. gọi D,E theo thứ tự là các điểm đối xứng của H qua các cạnh AB,AC.
a, chứng minh A,E, D thẳng hàng và BCED là hình thang.
b, chứng minh BD.CE=\(\frac{DE^2}{4}\)
c, cho biết AB= 3cm, AC=4cm . tính DE và diện tích tam giác DHE
Nhanh hộ mình với ạ
Qua các đỉnh của tam giác ABC, kẻ các đường thẳng song song với cạnh đối diện, chúng cắt nhau ở D, E, F. Chứng minh rằng các tam giác ABC và DEF đồng dạng và tìm tỉ số diện tích của chúng.
Cho tam giác ABC có AB = c; BC = a; CA = b và diện tích tam giác ABC = S. Lấy D,E,F lần lượt thuộc các cạnh AB;BC;CA thỏa \(\frac{AD}{AB}=\frac{BE}{BC}=\frac{CF}{CA}=\frac{1}{3}\)gọi M,N,P lần lượt là giao điểm của: AE,CD ; AE,BF ; BF,CD. Tính diện tích tam giác MNP theo a,b,c và S
Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. Chứng minh rằng:
1. Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF.
2. DE . CD = DF . BD
Biết 
và diện tích tam giác BED bằng 24 cm2. Tính diện tích tam giác CFD
Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm và BC = 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E.
a)Tính các đoạn EB, EC.
b) Chứng minh: SABE/SACE = AB/AC.
c) ) Kẻ trung tuyến AM, biết diện tích tam giác ABC là S. Tính diện tích tam giác AME theo S.
Bài 3. Cho tam giác ABC , đường phân giác góc A cắt BC tại D.
a)Hãy viết tỉ lệ thức trong trường hợp trên .
b) Vẽ đường phân giác góc C cắt AB tại F , viết tỉ lệ thức trong trường hợp này.
c)Gọi BE là phân giác góc B , hãy viết tỉ lệ thức từ phân giác này .
d) Dựa vào các kết quả trên , chứng minh rằng: DB/DC. FB/FA. EA/EC = 1.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A có AD là phân giác góc A . Kẻ DE // AC ( E thuộc AB ). Biết AB = 21cm , AC = 28cm.
Tính độ dài các đoạn DB , DC và DE
Bài 5. Cho tam giác DEF có trung tuyến DM . Đường phân giác góc DME cắt DE tại G , đường phân giác góc DMF cắt DF tại H .
a)Chứng minh rằng: GE/GD = HF/HD
b) Xác định vị trí của GH và EF ?
Các bạn giải giúp mình bài toán này với! Mình cám ơn nhiều!
cho tam giác vuông ABC vuông tại A (AB < AC) và trung tuyến AD. kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại D lần lượt cắt AC tại E và AB tại F. a) Chứng minh tam giác DCE đồng dạng tam giác DFB.
b) chứng minh AE.AC = AB.AF.
c) đường cao AH của tam giác ABC cắt BE tại I. Chứng minh diện tích ABC / diện tích AEF = (AD/AI) mũ 2
Bài 1: Cho tam giác ABC cân ở A. Các đường thẳng qua đỉnh B,C và trung điểm O của đường cao tương ứng với đỉnhA cắt các cạnh AB, AC tương ứng tại M, N. Biết diện tích tam giác ABC bằng S, tính diện tích tứ giác AMON?
Bài 2: Cho tứ giác ABCD, M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. AM cắt BN ở I, DM cắt CN ở J. Chứng minh rằng: SMINJ=SABI+SCBJ
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB=3cm, BC=4cm, CA=5cm. Đường cao, đường phân giác, đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B chia tam giác thành 4 phần. Tính diện tích mỗi phần?
Bài 4: Cho tam giác ABC có diện tích 30cm2. trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=2DB, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=3EC. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Tính diện tích tam giác AMB?
Bài 1: Cho ABC vuông tại A có AB = 36cm; AC = 48cm. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt đường thẳng AC, AB theo thứ tự tại D và E
a) chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng tam giác MDC
b) Tính các cạnh của tam giác MDC
c) tính độ dài EC d) tính độ dài đoạn thẳng EC
e) tính tỉ số diện tính cảu hai tam giác MDC và ABC
d) tính độ dài đoạn tahrnưg EC
