Để \(A=\frac{20}{2n+1}\)là số nguyên thì \(20⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(20\right)\)
\(\Rightarrow2n+1\in\left\{1;2;4;5;10;20\right\}\)
\(\Rightarrow2n+1\in\left\{0,1,3,4,9,19\right\}\)
Mà \(2n⋮2\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{0;4\right\}\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{0;2\right\}\)
Vậy A là số nguyên khi \(n\in\left\{0;2\right\}\)
Để 20⋮(2n+1)20⋮(2n+1)
⇒2n+1∈Ư(20)=(1;2;4;5;10;20)⇒2n+1∈Ư(20)=(1;2;4;5;10;20)
Do 2n + 1 là số lẻ
⇒2n+1∈(1;5)⇒2n+1∈(1;5)
⇒2n∈(0;4)⇒2n∈(0;4)
⇒n∈(0;2)
\(A=\frac{20}{2n+1}\left(ĐK:n\ne\frac{-1}{2}\right)\)
Để A nguyên thì \(20⋮2n+1\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(20\right)\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{-20;-10;-5;-4;-2;-1;1;2;4;5;10;20\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{\frac{-21}{2};\frac{-11}{2};-3;\frac{-5}{2};\frac{-3}{2};-1;0\frac{1}{2};\frac{3}{2};2;\frac{9}{2};\frac{19}{2}\right\}\)
mình xin nhận xét về bài làm của bạn nightmare
ở đoạn 2n + 1 e {0;1;3;4;5;10;19}
thì đoạn đấy phải 2n thuộc chứ không phải 2n + 1 thuộc
và đoạn 2n e {0;2 } thì phải là n thuộc
mong bạn nightmare đồng ý với nhận xét của mình
còn bạn anh real thì làm khá đúng nhưng mà có mấy chỗ bạn bị lập lại và phần đầu bạn thiếu lập luận là Để A là số nguyên thì 20 phải chia hết cho 2n+1
còn bé sói thì mình xin lỗi, mình quên không ghi tìm n nguyên
mong các bạn đòng ý với nhận xét của mình
A nguyên <=> 20 chia hết cho 2n+1
=>\(2n+1\)\(\in \)Ư(20)={+-1:+-2;+-4;+-5;+-10;+-20}
sau đó bạn tìm n bằng cách lập bảng nhé
mình nhận xét bài của bạn ✎﹏ミ★꧁༺вєѕт↭ℓαυяιєℓ↭νи༻꧂★ミ.༻(Trưởng TΣΔM...???)ッ
bạn nên viết thêm 1 dòng nữa là
Mà 2n+1 là lẻ => 2n+1 e {+1;+5}
rồi mới lập bảng để cho tìm nhanh hơn
\(A=\frac{20}{2n+1}\)
\(\text{Để A là số nguyên thì:}\)
\(20⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(20\right)\)
\(\Rightarrow2n+1\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm5;\pm10;\pm20\right\}\)
\(\text{Mà }2n+1\div2\text{ dư }1\)
\(\Rightarrow2n+1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\text{Ta có bảng sau:}\)
2n+1| 5 | 1 | -1 | -5 |
n | 2 | 0 | -1 | - 3 |
\(\text{(L) là loại}\)
\(\text{Vậy để A là số nguyên thì n}\in\left\{2;0;-1;-3\right\}\)
