nhận xét :\(\left(5-2\sqrt{6}\right)\left(5+2\sqrt{6}\right)=1\)
Đặt: \(\sqrt{\left(5-2\sqrt{6}\right)^x}=u\left(u>0\right)\)
ta có :\(u+\frac{1}{u}=10\Leftrightarrow u^2-10u+1=0\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}u_1=5+2\sqrt{6}\\u_2=5-2\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
+ nếu \(\sqrt{\left(5-2\sqrt{6}\right)^x}=5-2\sqrt{6}=\sqrt{\left(5-2\sqrt{6}\right)^2}\Leftrightarrow x=2\)
+ neu \(\sqrt{\left(5-2\sqrt{6}\right)^x}=5+2\sqrt{6}=\left(5-2\sqrt{6}\right)^{-1}=\sqrt{\left(5-2\sqrt{6}\right)^{-2}}\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
vậy pt có nghiệm x=\(\pm\)2
a) Cách lm truyền thống:
B1: lập phương cả 2 vế: (a - b)^3 = 1^3
<=> a^3 - b^3 - 3ab(a - b) = 1 (*)
B2: Thay a - b = 1 (đã cho ở đề) vào (*)
B3: phân tích -> chuyển vế sao cho VT c` lại căn bậc 3 của 1 số nhân 1 số k bất kì, VP chứa x và ...
B4: Tiếp tục lập phương cả 2 vế
B5: chuyển hết VP sang VT -> phân tích thành nhân tử
B6: Sau khi ra nghiệm thử lại
B7: Vậy pt có nghiệm ...
b) đề có đúng ko v
