Question

mình cần gấp lắm. mọi người giúp mình nhak

1.cho tam giác abc,góc a=90 độ. m là trung điểm của bc.cmr: am=1/2 bc

 

Answer 1

Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD

Xét tam giác BMA và CMD, có:

BM = MC (gt)

AM = MD (gt)

BMA = DMC (đ đ)

=> BMA = CMD (cgc)

=> AB = DC và góc ABM = MCD 

=> AB // CD => BAC + DCA = 180 mà BAC = 90 => DCA = 90

Xét tam giác ABC và tam giác CDA, có:

AB =CD

BAC = ACD

AC chung

=> tam giác ABC = CDA (c.g.c)

=> BC = AD

Mà AM = 1/2 AD (gt)  => AM = 1/2 BC Hay AM = MB = MC = BC/2 

 

Đây là tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông nhé. có thể chứng minh chiều ngược lại (cho AM = BC/2 => tam giác ABC vuông tại A)

 

Answer 2

tam giác abc vuông tại a, m là trung điểm của bc->am là đường  trung tuyến của tam giác abc->am=1/2bc(đường trung tuyến ứng với cạnh huyền và bằng nửa cạnh huyền)