Mình cần các bạn giúp bài này. Theo đề thầy ghi thì:
Cho tam giác ABC. Ở bên ngoài tam giác vẽ các hình vuông ABDE, ACFG, BCHI. Gọi giao điểm của AH và BF là O, AI và CD là N, BG và CE là P.
Chứng minh:
a) \(\widehat{N}\)= 90o.
b) OG là phân giác của góc AOF.
c) D,P,F thẳng hàng.
d) AP,BN,CO đồng quy.
Cho tam giác abc vuông tại a .về phía ngoài tam giác ,vẽ các hình vuông abde,acfg.a/chứng minh bcge là hình thang cân,b/gọi k là giao điểm của các tia de và fg,m là trung điểm của đoạn thẳng eg .chứng minh k,a,m thẳng hàng .c/chứng minh ma vuông góc bc .d/chứng minhdc,fb và am đồng quy.mng giúp em vs ạ huhu
BÀI 1:
Chứng minh rằng nếu hai cạnh bên của một hình thang cắt nhau thì đường thẳng đi qua giao điểm đó và giao điểm 2 đường chéo sẽ đi qua trung điểm các đáy của hình thang.
BÀI 2:
Tam giác ABC có BC= 2AB và góc ABC=120 độ. Chứng minh rằng đường trung tuyến BM vuông góc AB
BÀI 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A. về phía ngoài tam giác lấy AB và BC làm cạnh, dựng các hình vuông ABDE và BCFG. Chứng minh GA vuông góc CD
BÀI 4:
Trên 2 cạnh AB và AC của tam giác ABC ta dựng ra phía ngoài của tam giác các hình vuông ABDE và ACFG ; dựng hình bình hành AEHG. Gọi K là giao điểm của AD và BE . Chứng minh CK vuông góc KH
Cho tam giác ABC, góc A bằng 120 độ. Gọi O là giao điểm của các đường phân giác trong AD và CE. Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC cắt AC ở E. Chứng minh :
a. góc BDF = góc ADF
b. 3 điểm D,E,F thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi S là giao điểm của AI và DE. a) Chứng minh tam giác IAB đồng dạng tam giác EAS.
b)Gọi K là trung điểm AB, O là trung điểm BC. Chứng minh K, S, O thẳng hàng.
c)Gọi giao điểm của KI và AC là M. Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại N. Chứng minh AM=AN
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi S là giao điểm của AI và DE. a) Chứng minh tam giác IAB đồng dạng tam giác EAS. b)Gọi K là trung điểm AB, O là trung điểm BC. Chứng minh K, S, O thẳng hàng. c)Gọi giao điểm của KI và AC là M. Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại N. Chứng minh AM=AN
Bài 1: cho đường tròn (O;R) có dấy BC cố định. Một điểm A di động trên cung lớn BC. Gọi I là giao điểm 3 đường phân giác trong của tam giác ABC. Các tia AI,BI,CI cắt (O) lần lượt tại điểm thứ hai D,E,F. DE,DF cắt AB,AC theo thứ tự tại M,N. Chứng minh 3 điểm M,I,N thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C với (O) cắt nhau tại M, đường thẳng AM cắt (O) tại N. Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của đường thẳng vuông góc với NC tại C với (O) và BN. AP cắt BC tại E. MO cắt PQ ở D. Chứng minh:
1) tứ giác AMBD nội tiếp
2) Ba điểm M,Q,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), trên AC lấy D, vẽ đường tròn đường kính CD cắt BD ở M và BC ở N.
a. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
b. Chứng minh MB là phân giác góc AMN.
c. Gọi E là giao điểm BA và CM. Chứng minh ba điểm E, D, N thẳng hàng.
d. Cho BC = 2R, góc ABC = 60*. Tính diện tích hình giới hạn dây AC và cung AC của đường tròn nội tiếp tứ giác ABCM.
Mọi người giúp mình giải bài toán khó này với... đang cần lắm ạ..
cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC . đường trong tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại E và D .
a) chứng minh AD.AC = AE.AB
b) gọi H là giao điểm của BD và CE gọi K là giao điểm của AH và BC . Chứng minh AH vuông góc với BC
c) từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN đến đường tròn (O) với M,N là các tiếp điểm . chứng minh \(\widehat{ANM}=\widehat{AKN}\)
d) chứng minh ba điểm M,H,N thẳng hàng.
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông ở A, với AC > AB. Trên AC lấy điểm M, vẽ đường tròn tâm O đường kính MC. Tia BM cắt đường tròn (O) tại D. Đường thẳng qua A và D cắt đường tròn (O) tại S. a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AC là tia phân giác của góc SCB c) Gọi E là giao điểm của BC với đường tròn (O). Chứng minh rằng các đường thẳng BA, EM, CD đồng quy. d) Chứng minh DM là tia phân giác của góc ADE e) Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE
