Question

mik cần gấp

 

Answer 1

Gọi góc ở tâm của hình quạt là x (độ) và bán kính là R

\(\Rightarrow\) Độ dài cung tròn hình quạt: \(\dfrac{\pi Rx}{180}\)

Do chu vi quạt là 8 nên: \(2R+\dfrac{\pi Rx}{180}=8\) (1)

Diện tích hình quạt: \(\dfrac{\pi R^2x}{360}=4\Rightarrow\pi R^2x=1440\)

\(\Rightarrow\pi Rx=\dfrac{1440}{R}\)

Thế vào (1): \(2R+\dfrac{1440}{180R}=8\Rightarrow2R+\dfrac{8}{R}=8\)

\(\Rightarrow R^2-4R+4=0\Rightarrow R=2\)

Diện tích hình tròn: \(\pi R^2=4\pi\approx...\)