Question

mik cần gấp, giúp mik

Answer 1

a) Xét \(\Delta ABC:\)

\(BC^2=10^2=100.\\ AB^2+AC^2=6^2+8^2=100.\\ \Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2.\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A (Pytago đảo).

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=90^o.\)

b) Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{D}=90^o.\\ \widehat{B}+\widehat{C}=90^o.\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{C}.\)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta AED:\)

\(\widehat{D}=\widehat{C}\left(cmt\right).\)

\(AC=AD\left(=8cm\right).\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{EAD}\left(=90^o\right).\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) \(=\Delta AED\left(g-c-g\right).\)

c) Xét \(\Delta BDC:\)

DK là đường cao \(\left(DK\perp BC\right).\)

CA là đường cao \(\left(CA\perp AB\right).\)

Mà E là giao điểm của DK; CA (gt).

\(\Rightarrow\) E là trực tâm.\(\Rightarrow\) BE là đường cao.\(\Rightarrow\) \(BE\perp CD.\)