Question

Miếng kim loại thứ nhất nặng 880g, miếng kim loại thứ hai nặng 858g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích miếng thứ hai là 10cm3, nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là 1 g/cm3. Tìm khối lượng riêng của mỗi miếng kim loại

Answer 1

Gọi khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là: x (g/cm3) (x > 1)

Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là : x – 1 (g/cm3)

Thể tích miếng kim loại thứ nhất là:  (cm3).

Thể tích miếng kim loại thứ hai là:  (cm3).

Thể tích miếng thứ nhất nhỏ hơn miếng thứ hai 10cm2 nên có phương trình:

⇔ 10x(x – 1) = 858x – 880(x – 1)

⇔ 10x2 – 10x – 858x + 880(x – 1) = 0

⇔ 10x2 + 12x – 880 = 0.

Có a = 10; b = 12; c = -880 ⇒ Δ’ = 62 – 10.(-880) = 8836 > 0

Phương trình có hai nghiệm:

Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 8,8 thỏa mãn.

Vậy:

Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là 7,8 g/cm3

Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là 8,8 g/cm3