Các câu hỏi tương tự
Cho 0 nhỏ hơn hoặc bằng a,b,c nhỏ hơn hoặc bằng 1.
CMR: a2+b2+c2 nhỏ hơn hoặc bằng 1+a2b+b2c+c2a.
a,b,c>0, a+b+c bé hơn hoặc bằng 1. CMR
\(\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{1}{ab\left(a+b\right)}+\frac{1}{bc\left(b+c\right)}+\frac{1}{ca\left(c+a\right)}\) lớn hơn hoặc bằng 87/2
Biết a,,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác và 0 nhỏ hơn hoặc bằng t nhỏ hơn hoặc bằng 1 chứng minh rằng :
\(\sqrt{\frac{a}{b+c-a}}+\sqrt{\frac{b}{c+a-b}}+\sqrt{\frac{c}{a+b-c}}\)lớn hơn hoặc bằng \(2\sqrt{t+1}\)
a,b,c>0 thỏa mãn ab+bc+ca=1
CMR \(\frac{1}{1+a^2+b^2}+\frac{1}{1+b^2+c^2}+\frac{1}{1+c^2+a^2}\) bé hơn hoặc bằng 1
choa,b,c là các số thực.cm(a2+1)(b2+1)(c2+1) lớn hơn hoặc bằng\(\frac{3\left(a+b+c\right)^2}{4}\)
cho a,b,c>=0 thỏa mãn a+b+c=3. CMR \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}>=a^2+b^2+c^2\)
các bạn giúp tớ làm nhanh nhất nhá mai nộp rồi
cho a,b,c>0 và a+b+c=1 CMR:1/a+1/b+1/c lớn hơn hoặc bằng 21/(1+36abc)
1Cho x,y >1 . Chứng minh : x2/(y-1) + y2/ (x-1) lớn hơn hoặc bằng 8
2 Cho a,b,c,d >=0 . Chứng minh : (a+b)(a+b+c)(a+b+c+d) / abcd lớn hơn hoặc bằng 64
3 Cho a,b,c >= 0 . Chứng minh : (a+b+c)(ab+bc+ac) lớn hơn hoặc bằng 8(a+b)(b+c)(c+a) / 9
4 Cho a,b,c >=0 và a+b+c =1 . Chứng minh : bc/√(a+bc) + ac/√(b+ac) + ab/√(c+ab) bé hơn hoặc bằng 1/2
Bài 1: Cho 3 số a, b, c thỏa mãn a + b + c 1Cmr: frac{ab}{ab+c}+frac{bc}{bc+a}+frac{ca}{ca+b}lớn hơn hoặc bằng frac{3}{4}Bài 2: Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn b2 + c2 nhỏ hơn hoặc bằng a2. Tìm GTNN của biểu thức: P frac{1}{a^2}left(b^2+c^2right)+a^2left(frac{1}{b^2}+frac{1}{c^2}right)
Đọc tiếp
Bài 1: Cho 3 số a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1
Cmr: \(\frac{ab}{ab+c}+\frac{bc}{bc+a}+\frac{ca}{ca+b}\)lớn hơn hoặc bằng \(\frac{3}{4}\)
Bài 2: Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn b2 + c2 nhỏ hơn hoặc bằng a2. Tìm GTNN của biểu thức:
P = \(\frac{1}{a^2}\left(b^2+c^2\right)+a^2\left(\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\)