\(M=\left(a-\frac{6}{a+1}\right)+\left(2b-\frac{3}{b+1}\right)+\left(3c-\frac{2}{c+1}\right)\)
\(M=\left(a+2b+3c\right)-6\left(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{2b+2}+\frac{1}{3c+3}\right)\)
\(M\le6-\frac{6.\left(1+1+1\right)^2}{a+1+2b+2+3c+3}\)
\(M\le6-\frac{6.9}{6+6}=6-\frac{9}{2}=\frac{3}{2}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(a=3;b=1;c=\frac{1}{3}\)
Cho a,b,c>0 ; abc=\(\frac{1}{6}\).C/m:\(3+\frac{a}{2b}+\frac{2b}{3c}+\frac{3c}{a}\ge a+2b+3c+\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{3c}\)
cho a,b,c thuoc Z+ / abc =1/6
cmr \(3+\frac{a}{2b}+\frac{2b}{3c}+\frac{3c}{a}>=a+2b+3c+\frac{1}{a}+2b+3c\)
Thank
Cho a;b;c>0 và \(a^3+b^3+c^3=3\) tìm Max:
\(\frac{a^3}{b-2b+3}+\frac{2b^3}{c^3+a^2-2a-3c+7}+\frac{3c^3}{a^4+b^4+a^2-2b^2-6a+11}\)
Có CTV nào làm đc ko
chứng minh \(\frac{a}{1+a}+\frac{2b}{2+b}+\frac{3c}{3+c}< hoac=\frac{6}{7}\)cho a,b,c>0.a+b+c=1
cho a , b , c là 3 só thực dương thỏa mãn : a + 2b + 3c = 1 . Tìm max của \(P=\frac{6bc}{\sqrt{a+6bc}}+\frac{3ac}{\sqrt{2b+3ac}}+\frac{2ab}{\sqrt{3c+2ab}}\)
Với a + b + c = 1và a,b,c > 0
CMR: \(\frac{a}{1+a}+\frac{2b}{2+b}+\frac{3c}{3+c}\le\frac{6}{7}\)
\(Cho\)\(a,b,c\in R^+\)\(v\text{à}\)\(abc=\frac{1}{6}\)
Chứng minh rằng \(3+\frac{a}{2b}+\frac{2b}{3c}+\frac{3c}{a}\ge a+2b+3c+\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{3c}\)
Giúp mìk với
cho a,b,c là các số dương thỏa mãn 6a+2b+3c=11
chứng minh : \(\frac{2b+3c+16}{1+6a}+\frac{6a+3c+16}{1+2b}+\frac{6a+2b+16}{1+3c}\ge15\)
Cho abc = 1/6 và a,b,c là các số thực dương
CMR: \(\frac{1}{a^2+a+1}+\frac{1}{9c^2+3c+1}+\frac{1}{4b^2+2b+1}\ge1\)
