Ta thấy rằng nếu thầy Tom 10 tuổi thì tổng thầy yêu cầu tính là:
1 + 2 + 3 + 4 +.... + 10 = 55
Tổng của Jerry tính thiếu đi 1 số nên phải nhỏ hơn giá trị này. Do đó số 10 không thoả mãn và tuổi của thầy Tom phải lớn hơn.
Ta thử lần lượt:
Tổng các số từ 1 đến 11 là: 66
Tổng các số từ 1 đến 12 là: 78
Tổng các số từ 1 đến 13 là: 91
Tổng các số từ 1 đến 14 là: 105.
Tổng các số từ 1 đến 15 là: 120.
Đến đây, ta thấy rằng tuổi thầy Tom không thể là 15 vì nếu Tom cộng thiếu đi một giá trị thì số nhỏ nhất có thể nhận được là 120 - 15 = 105 > 100.
Do đó, tuổi của thầy Tom là 14 và số mà Jerry cộng thiếu là 5.
Bổ sung:
Đối với học sinh lớp 8, 9 có thể sử dụng lời giải không thông qua phép thử và sai như sau:
Gọi n là số tuổi của thầy Tom, ta thấy:
tom gặp Jerry là đuổi rồi chứ còn yêu cầu cái nổi j
Gọi a là tuổi của Tom, số cộng thiếu là b
Theo bài ra ta có: (1+a)xa:2=100+b; b<a
Tom 14 tuổi
số Jerry cộng thiếu là số 5
Thử lại: 1+2+3+..........+13+14=(1+14)x14:2=105
105-5=100
Ta thấy rằng nếu Tom 10 tuổi thì tổng Tom yêu cầu tính là:
1 + 2 + 3 + 4 +.... + 10 = 55
Tổng của Jerry tính thiếu đi 1 số nên phải nhỏ hơn giá trị này. Do đó số 10 không thoả mãn và tuổi của Tom phải lớn hơn.
Ta thử lần lượt:
Tổng các số từ 1 đến 11 là: 66
Tổng các số từ 1 đến 12 là: 78
Tổng các số từ 1 đến 13 là: 91
Tổng các số từ 1 đến 14 là: 105.
Tổng các số từ 1 đến 15 là: 120.
Đến đây, ta thấy rằng tuổi Tom không thể là 15 vì nếu Tom cộng thiếu đi một giá trị thì số nhỏ nhất có thể nhận được là 120 - 15 = 105 > 100.
Do đó, tuổi của Tom là 14 và số mà Jerry cộng thiếu là 5.
