Question

Mấy bạn ơi cho mik hỏi bài này xíu nha:

Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{D}=\frac{1}{2}\widehat{A}=\frac{1}{4}\widehat{B}=\frac{1}{5}\widehat{C}.\)Cmr: Tứ giác ABCD là hình thang.

 

 

Answer 1

Do ABCD là tứ giác => \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widebat{C}+\widehat{D}=\)360 độ (1)

Mà \(\widehat{D}=\frac{1}{2}\widehat{A};\frac{1}{2}\widehat{A}=\frac{1}{4}\widehat{B}=>\widehat{B}=2\widehat{A}\)

; \(\frac{1}{2}\widehat{A}=\frac{1}{5}\widehat{C}=>\widehat{C}=\frac{5}{2}\widehat{A}\)

Thay B = 2A; C = 5/2 A ; D = 1/2 A vào 1., có

\(\widehat{A}+2\widehat{A}+\frac{5}{2}\widehat{A}+\frac{1}{2}\widehat{A}=360\)

6A = 360

A = 60

Vậy B = 2 A => B = 2.60 = 120

C = 5/2 A => C = 5/2 . 60 = 150

D = 1/2 A => D = 1/2 . 60 = 30

Giả sử AC // BD => \(\widehat{A}+\widehat{B}=60+120=180\)

và \(\widehat{C}+\widehat{D}=150+60=180\)

( kề bù) 

=> ABCD là hình thang( đáy AC//BD )

Mik làm theo cảm tính, ko bik đúng hay sai đâu nha

Answer 2

nhầm ko phải kề bù mà là trong cùng phía bù nhau