Trong toán học, nguyên lý chuồng bồ câu, nguyên lý hộp hay nguyên lý ngăn kéo Dirichlet có nội dung là nếu như một số lượng n vật thể được đặt vào m chuồng bồ câu, với điều kiện n > m, thì ít nhất một chuồng bồ câu sẽ có nhiều hơn 1 vật thể.[1] Định lý này được minh họa trong thực tế bằng một số câu nói như "trong 3 găng tay, có ít nhất hai găng tay phải hoặc hai găng tay trái." Đó là một ví dụ của một đối số đếm, và mặc dù trông có vẻ trực giác nhưng nó có thể được dùng để chứng minh về khả năng xảy ra những sự kiện "không thể ngờ tới", tỉ như 2 người có cùng một số lượng sợi tóc trên đầu, trong 1 đám đông lớn có một số người mặc kiểu quần áo giống nhau, hoặc bất thình lình trong hộp thư nhận được một số lượng cực lớn thư rác[1]. Người đầu tiên đề xuất ra nguyên lý này được cho là nhà toán học Đức Johann Dirichlet khi ông đề cập tới nó với tên gọi "nguyên lý ngăn kéo" (Schubfachprinzip). Vì vậy, một tên gọi thông dụng khác của nguyên lý chuồng bồ câu chính là "nguyên lý ngăn kéo Dirichlet" hay đôi khi gọi gọn là "nguyên lý Dirichlet" (tên gọi gọn này có thể gây ra nhầm lẫn với nguyên lý Dirichlet về hàm điều hòa). Trong một số ngôn ngữ như tiếng Pháp, tiếng Ý và tiếng Đức, nguyên lý này cũng vẫn được gọi bằng tên "ngăn kéo" chứ không phải "chuồng bồ câu". Nguyên lý ngăn kéo Dirichlet dược ứng dụng trực tiếp nhất cho các tập hợp hữu hạn (hộp, ngăn kéo, chuồng bồ câu), nhưng nó cũng có thể được áp dụng đối với các tập hợp vô hạn không thể được đặt vào song ánh. Cụ thể trong trường hợp này nguyên lý ngăn kéo có nội dung là: "không tồn tại một đơn ánh trên những tập hợp hữu hạn mà codomain của nó nhỏ hơn tập xác định của nó". Một số định lý của toán học như bổ đề Siegel được xây dựng trên nguyên lý này.
- Nguyên lí Dirichler là một định lí có thể chứng minh dễ dàng bằng phản chứng được chứng minh bởi nhà toán học Đức Dirichler (1805-1859)
Ứng dụng như ví dụ : Chứng minh nếu nhốt 9 chú thỏ vào 4 chuồng thì một chuồng có ít nhất 3 con thỏ
Giải : Vì 9:4=2(dư 1) =) Theo định lí Dirichler thì có ít nhất 2+1=3 con thỏ trong 1 chuồng ( đpcm )
* không phải cộng với số dư mà chỉ cộng với 1
Mấy bài toán này rất khó hiểu nên bạn có thể hiểu như sau (và đó cũng là cách mình hiểu) :
Ta lấy 9-4=5 =) Mỗi chuồng ta đã xếp 1 con thỏ ; 5-4=1 =) Mỗi chuồng ta đã nhốt 1+1=2 con thỏ còn 1 con thỏ nữa nếu xếp vào chuồng nào thì nó cũng có 2+1=3 con nên đpcm
- Bạn có thể theo dõi những bài toán khó về nguyên lí Dirichler trên mạng để hiểu thêm !
Mơn mí bợn đã tl cho mik nhak.thả ❤️❤️nhèo cho m bạn^_^
