Vì là toán lớp 8 nên
Gọi tử phân số ban đầu là \(x\)(\(x\ne-3\))
Phân số ban đầu là :\(\frac{x}{x+3}\)
Theo bài ra ta có phương trình \(\frac{x+2}{x+3+2}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x+5}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2.\left(x+2\right)=x+5\) ( dấu suy ra vì chứa ẩn ở mẫu )
\(\Leftrightarrow2x+4=x+5\)
\(\Leftrightarrow2x-x=5-4\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy phân số đó là: \(\frac{1}{1+3}=\frac{1}{4}\)
Gọi phân số đó là a/b => b - a = 3 và :
\(\frac{a+2}{b+2}=\frac{1}{2}\Rightarrow2\left(a+2\right)=b+2\Rightarrow2a+4=b+2\Rightarrow b=2a+2\)
Thay b vào biểu thức ban đầu ta có :
2a + 2 - a = 3
2a - a = 3 - 2
a = 1
=> b = 1 + 3 = 4
Vậy, ps ban đầu là 1/4
Gọi tử số là x.( Điều kiện: x thuộc Z)
=> Mẫu số là x + 3
=> Phân số ban đầu là: x/x + 3
Khi tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới là:
x + 2/x + 5
=> Ta có phương trình: x+2/x+5 = 1/2 (ĐKXĐ: x + 5 ≠ 0 <=> x ≠ -5)
<=> 2(x + 2) = x + 5 ⇔ 2x + 4 = x + 5 ⇔ x = 1
<=> 2x + 4 = x + 5 ⇔ x = 1
<=> x = 1
Vậy phân số ban đầu là : 1/4
Gọi x là tử số của phân số cần tìm ( x > 0)
Mẫu số của phân số cần tìm là : \(x+3\)
Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng \(\frac{1}{2}\).
Ta có phương trình :
\(\frac{x+2}{x+3+2}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x+5}=\frac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+2}{x+5}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{2\left(x+2\right)}{2\left(x+5\right)}=\frac{x+5}{2\left(x+5\right)}\Leftrightarrow2\left(x+2\right)=x+5\)
\(\Leftrightarrow2x+4=x+5\Leftrightarrow x=1\)( thõa mãn điều kiện )
vậy tử số của phân số là 1
mẫu số của phân số là 1+3=4
phân số là \(\frac{1}{4}\)
