Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng P : x+y-z-2=0, Q : x-y+z-1=0
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - 2y - z + 3 = 0,
(Q): 2x + y + z - 1 = 0. Mặt phẳng (R) đi qua điểm M(1;1;1) và chứa
giao tuyến của (P) và (Q).
Phương trình của (R): m.(x - 2y - z + 3) + (2x + y + z -1) = 0. Khi đó giá trị của m là
A. 3
B. 1 3
C. -1
D. -3
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; -3; 2) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q): 2x – y + 3z + 1 = 0 và (R): x – 2y – z + 8 = 0
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - 2y - z + 3 =0, (Q): 2x + y + z - 1= 0, . Mặt phẳng R đi qua điểm M(1;1;1) và chứa giao tuyến của (P) và (Q); phương trình của (R): m.(x-2y-z+3) + (2x+y+z-1). Khi đó giá trị của m là
A. 3
B. 1 3
C. - 1 3
D. 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x-y+z-1=0 và (Q):2x+y+1=0. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A(1;-1;-2) vuông góc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;-3), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng Q : x + y + 3 z = 0 và R : 2 x - y + z = 0 là:
Lập phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua hai điểm A(0; 1; 0) , B(2; 3; 1) và vuông góc với mặt phẳng ( β ): x + 2y – z = 0 .
Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho d là giao tuyến của hai mặt phẳng x - y + 2z -1 = 0 và 2x - z + 3 = 0. Mặt phẳng (P) đi qua d và vuông góc với mặt phẳng (Oyz) có phương trình là
A. -3y + 5z + 5 = 0
B. 2y - 5z + 5 = 0
C. -3y + 5z = 0
D. 2x - 5y + 5 = 0
Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;-3), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x+y+3z=0, (R): 2x-y+z=0 là:
A. 4x +5y -3z +22=0
B. 4x -5y -3z -12=0
C. 2x +y -3z -14=0
D. 4x +5y -3z -22=0