Các câu hỏi tương tự
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh, a góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy là α thoả mãn
cos
α
1
3
Mặt phẳng (P) qua AC và vuông góc với mặt phẳng (SAD) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Tỉ lệ thể tích hai khối đa diện là gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau A. 0,11. B. 0,13. C. 0,7. D. 0,9.
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh, a góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy là α thoả mãn cos α = 1 3 Mặt phẳng (P) qua AC và vuông góc với mặt phẳng (SAD) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Tỉ lệ thể tích hai khối đa diện là gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau
A. 0,11.
B. 0,13.
C. 0,7.
D. 0,9.
Tiến hành phân chia khối lập phương ABCD.ABCD, hỏi có bao nhiêu cách phân chia đúng trong các phương án sau:i. Khối lăng trụ ABC.ABC, khối tứ diện AADC và khối chóp A.CDDC ii. Khối tứ diện AA B D, khối tứ diện CCDB, khối chóp B.ABCD iii. Khối tứ diện A.ABC, khối chóp A.BCCB , khối lăng trụ ADC.ADC iv. Khối tứ diện AABD, khối tứ diện CCDB , khối chóp A.BDDB, khối chóp C.BDDB A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Đọc tiếp
Tiến hành phân chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D', hỏi có bao nhiêu cách phân chia đúng trong các phương án sau:
i. Khối lăng trụ ABC.A'B'C', khối tứ diện AA'D'C' và khối chóp A.CDD'C'
ii. Khối tứ diện AA' B' D', khối tứ diện CC'D'B', khối chóp B'.ABCD
iii. Khối tứ diện A.A'B'C', khối chóp A.BCC'B' , khối lăng trụ ADC.A'D'C'
iv. Khối tứ diện AA'B'D', khối tứ diện C'CDB , khối chóp A.BDD'B', khối chóp C'.BDD'B'
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có dạng đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng
60
0
. Gọi M là điểm đối xứng với C qua D và N là trung điểm của cạnh SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện (
H
1
) và (
H
2
), trong đó (
H
1
) chứa điểm C. Thể tích của khối (
H...
Đọc tiếp
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có dạng đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 0 . Gọi M là điểm đối xứng với C qua D và N là trung điểm của cạnh SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện ( H 1 ) và ( H 2 ), trong đó ( H 1 ) chứa điểm C. Thể tích của khối ( H 1 ) là:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông, ABBCa Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (ACC’) và (AB’C’) bằng
60
o
(tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp B’.ACC’A’ bằng A.
a
3
3
B.
a
3
6
C.
a...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông, AB=BC=a Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (ACC’) và (AB’C’) bằng 60 o (tham khảo hình vẽ bên).
Thể tích của khối chóp B’.ACC’A’ bằng
A. a 3 3
B. a 3 6
C. a 3 2
D. 3 a 3 3
Cho khối chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M là trung điểm của SC, mặt phẳng (P) chứa AM và song song BD chia khối lập phương thành hai khối đa diện, đặt V1 là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S và V2 là thể tích khối đa diện có chứa đáy ABCD. Tính
V
2
V
1
. A.
V
2
V
1
3 B...
Đọc tiếp
Cho khối chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M là trung điểm của SC, mặt phẳng (P) chứa AM và song song BD chia khối lập phương thành hai khối đa diện, đặt V1 là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S và V2 là thể tích khối đa diện có chứa đáy ABCD. Tính V 2 V 1 .
A. V 2 V 1 = 3
B. V 2 V 1 = 1
C. V 2 V 1 = 2
D. V 2 V 1 = 3 2
Một viên đá có hình dạng là khối chóp tứ giác đều với tất cả các cạnh bằng a. Người ta cắt khối đá đó bởi mặt phẳng song song với đáy của khối chóp để chia khối đá thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính diện tích của thiết diện khối đá bị cắt bởi mặt phẳng nói trên. (Giả thiết rằng tổng thể tích của hai khối đá sau vẫn bằng thể tích của khối đá ban đầu). A.
2
a
2
3...
Đọc tiếp
Một viên đá có hình dạng là khối chóp tứ giác đều với tất cả các cạnh bằng a. Người ta cắt khối đá đó bởi mặt phẳng song song với đáy của khối chóp để chia khối đá thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính diện tích của thiết diện khối đá bị cắt bởi mặt phẳng nói trên. (Giả thiết rằng tổng thể tích của hai khối đá sau vẫn bằng thể tích của khối đá ban đầu).
A. 2 a 2 3
B. a 2 2 3
C. a 2 4
D. a 2 4 3
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, trên các cạnh AA’, BB’ lấy các điểm M, N sao cho AA 4AM, BB 4BN. Mặt phẳng (CMN) chia khối lăng trụ thành hai phần. Gọi
V
1
là thể tích khối chóp C’.A’B’MN và
V
2
là thể tích khối đa diện ABCMNC’. Tính tỷ số
V
1
V
2
A.
V...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, trên các cạnh AA’, BB’ lấy các điểm M, N sao cho AA' = 4A'M, BB' = 4B'N. Mặt phẳng (C'MN) chia khối lăng trụ thành hai phần. Gọi V 1 là thể tích khối chóp C’.A’B’MN và V 2 là thể tích khối đa diện ABCMNC’. Tính tỷ số V 1 V 2
A. V 1 V 2 = 1 5
B. V 1 V 2 = 4 5
C. V 1 V 2 = 2 5
D. V 1 V 2 = 3 5
Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, AC a. Gọi x là góc giữa hai mặt phẳng (ACB) và (ABC) để thể tích khối chóp A.ABC lớn nhất. Tính thể tích lớn nhất của khối chóp A.ABC theo a A.
a
3
3
3
B.
a
3
3
9...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, A'C = a. Gọi x là góc giữa hai mặt phẳng (A'CB) và (ABC) để thể tích khối chóp A'.ABC lớn nhất. Tính thể tích lớn nhất của khối chóp A'.ABC theo a
A. a 3 3 3
B. a 3 3 9
C. a 3 3 27
D. a 3 3 81
Khối chóp chóp tam giác S.ABC có thể tích V. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC. Thể tích của khối đa diện ABCMNP bằng A.
V
8
B.
3
V
4
C.
7
V
8...
Đọc tiếp
Khối chóp chóp tam giác S.ABC có thể tích V. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC. Thể tích của khối đa diện ABCMNP bằng
A. V 8
B. 3 V 4
C. 7 V 8
D. V 4
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc
60
o
. Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M và N. Thể tích khối chóp S.ABMN là
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc 60 o . Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M và N. Thể tích khối chóp S.ABMN là
