Question

Mảnh bìa hình chữ nhật có chu vi 200cm,chiều rộng bằng \(\frac{2}{3}\)chiều dài.Người ta cắt mảnh bìa hình chữ nhật thành các mảnh bìa hình vuông bằng nhau sao cho cạnh hình vuông lớn nhất và không thừa ra mảnh bìa nào?Hỏi cắt được bao nhiêu mảnh bìa như vậy?

Answer 1

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 200 : 2 = 100 (cm)

Coi chiều rộng là 2 phần, chiều dài là 3 phần

Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần)

Chiều dài hình chữ nhật là: 100 : 5 x 3 = 60 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật là: 100 - 60 = 40 (cm)

Để cắt mảnh bìa hình chữ nhật thành các mảnh hình vuông và không thừa ra mảnh nào thì phải chia vừa hết  chiều dài và chiều rộng thành các đoạn thẳng bằng nhau; bằng cạnh hình vuông

=> 40; 60 đều chia hết cho cạnh hình vuông

40 = 2 x 2 x 2 x 5; 60 = 2 x 2 x 3 x 5

Mà cạnh hình vuông lớn nhất nên 40; 60 cùng chia hết cho số lớn nhất. Số đó là 2 x 2 x 5 = 20 

Vậy cạnh hình vuông bằng 20 cm

Diện tích hình vuông là: 20 x 20 = 400 (cm²)

Diện tích mảnh bìa hình chữ nhật là: 40 x 60 =  2 400 (cm²)

Số mảnh bìa hình vuông là: 2400 : 400 = 6 (mảnh)

ĐS:...